过直线l:y=x-2上的动点p(2,0)作抛物线c的两条切线

思路：设P(t,t-2),设切点(x0,x0^2),由切线方程将x用t表示,得到A,B的坐标,从而得到重心坐标,从参数方程解出常规方程切线方程y-x0^2=2x0(x-x0)解得x0=t±√(t^2-

书上有.

设P(s,s+a/s),A(t,t), 则B(0,s+s/a)不妨设P在第一象限∵PA⊥l∴kPA=(s+a/s-t)/(s-t)=-1∴s+a/s-t=t-s∴t-s=a/(2s)由三角形

证明：显然经过A、P、M三点的圆必过定点M(0,2),因为MA⊥AP,所以过A、P、M三点的圆的圆心为MP中点,圆直径为MP过M作MQ⊥直线L,垂足为Q,则过A、P、M三点的圆必过定点Q设Q(2y0,

圆心C(2,0)由极化恒等式知原式=PC的平方-CM的平方=PC的平方-4,故即求PC的最小值,又因为C为定点,P在定直线上,故过C做该定直线的垂线,交于点P,此时取得最小的PC值,此值的平方为18,

y=x^2==>p=1/2设：A(x1,x1^2),B(x2,x2^2)根据抛物线的切线公式得：AP的方程是：2x1x-y-x1^2=0----------------------------(1)B

三角形APB的重心G的轨迹方程是：y=1/3(4x^2-x+2)这里打不下,看这个回答就可以

设点P的坐标为P(x,y),则|PF|=√[(x-2)(x-2)+y·y],点P到直线L的距离d=|x-1/2|.依题意得|PF|=2d,即√[(x-2)(x-2)+y·y]=2|x-1/2|.两边分

你好假设存在这样的正三角形ABC,设C点得坐标为（-1,m）由于过点P,且斜率为-3^1\2的直线方程为y=-√3(x-1),与轨迹M的方程为y^2=4x联立,可得3x^2-10x+3=0所以|AB|

设OP，OQ夹角为θ，则向量OP在向量OQ上的投影等于|OP|cosθ，若取得最大值则首先θ为锐角．设P（x，y），不妨取Q（1，1），则根据向量数量积的运算得出|OP|cosθ=OP•OQ|OQ|=

设OP，OQ夹角为θ，则向量OP在向量OQ上的投影等于|OP|cosθ，若取得最大值则首先θ为锐角．设P（x，y），不妨取Q（1，1），则根据向量数量积的运算得出|OP|cosθ=OP•OQ|OQ|=

由题意知，圆心到点F的距离等于半径，圆心到直线l：y=-1的距离也等于半径，圆心在以点F为焦点、以直线l为准线的抛物线上，此抛物线方程为x2=4y．要使圆的面积最小，只有半径（圆心到直线l的距离）最小

设A（x1,y1）,B(x2,y2).Q(x,y)；由AP=-aPB,可得（1-x1,3-y1）=-a(x2-1,y2-3),即x1-ax2=1-a,③；y1-ay2=3(1-a),④；由AQ=aQB

设p(m,n)f(y)'=x/2,k=m/2.因为直线L,Kl=-1所以m=-2n=2所以p（-2,2）

（1）设点P的坐标为（x，y），则点Q的坐标为（x，-2）．∵OP⊥OQ，∴kOP•kOQ=-1．当x≠0时，得yx•-2x=-1，化简得x2=2y．（2分）当x=0时，P、O、Q三点共线，不符合题意

设l2的方程为x+y+m=0,易知l2是圆的切线,直线l1到圆心的距离为|3+4+1|/√2=4√2,距离就是4√2-2,而两条平行线的距离|m-1|/√2=4√2-2,解出m就可以啦~再问：不好意思

(1)设所求为3x-y+c=0将P(-4,2)带入,得c=14所以3x-y+14=0为所求(2)设所求为x+3y+m=0将P(-4,2)带入,得m=-2所以x+3y-2=0为所求

1)由条件可知,|PF|=|PQ|,从而,动点P的轨迹C为抛物线,F为焦点,l为准线,可得方程为y²=8x.2)当直线l1的斜率不存在时,易证结论成立(你自己证吧).当直线l1的斜率存在时,

设P点为(x,-2x+4)则M点为(x/2,-x+2)令t=x/2-x+2=-2t+2所以M的轨迹y=-2x+2

先求出两直线的交点坐标为A（5,10）,然后设L的方程为y=aX+b,再求出原点到L的距离结果化简为b^2=25(a^2+b^2);接着把A代入L得10=5a+b.两个式子联立的a=2,b=0.所以L