过O作OE垂线AC交AD于点E,则AE的长是

楼主,你放心,如果书上说的是四边形,这道题就是错误的.再问：这道题确实是出错了。谢谢了

O是AC中点,OE⊥AC,∴OE是AC的垂直平分线,EC=EA三角形CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=10,∴平行四边形ABCD的周长=2×10=20

证明三角形OAE和三角形OCF全等（角边角）,所以OE=OF

ab=√2,bc=ad=2,则ac=√6（勾股定理）,ao=√6/2.又∠eao=∠cad,∠eoa=∠cda,所以△AOE≌△ADC,所以ae:ac=ao:ad（相似三角形对应边成等比）可知ae=a

∵在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，∴∠CDE=90°，AD=BC=8，AB=DC=4，AO=OC，∵OE⊥AC，∴AE=CE，在Rt△CDE中，由勾股定理得：CE2=CD2+DE2，即AE2=4

∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=4，BC=AD=8，∠ADC=90°，AO=OC=12AC，在△ADC中，由勾股定理得：AC=AD2+DC2=82+42=45，∴OA=25，∵OE⊥AC，∴∠A

如图，∵矩形ABCD中，AB=3，BC=5，∴AD=BC=8，CD=AB=8，OA=OC，∵OE⊥AC，∴OE垂直平分AC，∴AE=CE，设AE=CE=x，则DE=8-x，在Rt△CDE中，CD2+D

（1）AC与⊙O相切．证明：∵弧BD是∠BED与∠BAD所对的弧,∴∠BAD=∠BED,∵OC⊥AD,∴∠AOC+∠BAD=90°∴∠BED+∠AOC=90°,即∠C+∠AOC=90°,∴∠C==∠B

解；因为四边形abcd为平行四边形,所以ad=bc,ab=cd,且ao=co,又因为eo垂直ac,所以eo为ac得中垂线,所以ae=ce又因为三角形cde的周长为10,所以,ed+cd+ec=10,e

证明：（1）连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AO平分∠BAD，AC⊥BD，∵EF⊥AC，点E是AB中点，∴EM是△ABD的中位线，∴M是AD的中点；（2）在△AME和△DMF中，∵∠EAM=∠FD

证明：在△ABC中,∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180度故：1/2∠BAC＋1/2∠ABC＋1/2∠ACB＝1/2（∠BAC＋∠ABC＋∠ACB）＝90度因为三角形ABC三个内角平分线交于点O故：∠

Ccde=ce+cd+de证edo全等于fbo得de=bfce=cfCcde=cf+bf++cd=cb+cd=0.5*20=10

矩形ABCD的周长为24cmAD+CD=24/2=12矩形ABCD的对角线互相平分OA=OCOE与AC垂直OE是AC的垂直平分线AE=CE三角形CDE的周长是：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD

四边形AECF是菱形证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC,OB=OD∵EF是AC的垂直平分线∴AE=CE,FA=FC∵∠EAC=∠FCA,AEO=∠CFO∴△AOE≌△COF∴AE=CF∴AE=C

∵ABCD为矩形，∴AO=OC．∵EF⊥AC，∴AE=EC．∴△CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+AE=CD+AD=10（cm）故选D．

DE‖AC有∠EDA=∠DAC＝∠EAD所以EA=EDEO垂直于AD,可知∠AEO＝∠DEO所以有：△AEF全等于△DEF有AF=DF有∠FAD=∠FDA∠FAD＝∠DAC＋∠CAF∠FDA=∠B＋∠

先做图,然后知道AE平行于CF所以角EAO=OCF因为EF垂直于AC,所以角EOA=COF=90度又因为O是AC的中点,所以AO=CO所以三角形AEO全等于三角形COF所以AE=CFEO=FO因为EO

连接CE矩形ABCD中,有AO=OC,CD=AB=4,AD=BC=8因为OE垂直AC所以AE=EC设AE=x,则CE=x,DE=8-x,在三角形CED中有CE平方=DE平方+CD平方所以x^2=(8-

∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∵OE∥BC，∴OE∥AD，∴OE是△ACD的中位线，∴AD=2OE=2×5=10（cm）．故答案为：10．

∵ad=3,bc=6∴AD:BC=AO:OC,∵AD=3,∵BC=6,∴AO:OC=1:2∴EO:BC=AO:AC=AO:(AO+OC)=1:3故OE=2.