PA=1,PB=2,PC=3利用一的结论,求正方形ABCD的面积

是求角APB的度数吧?以B为圆心旋转三角形BAP使A与C重合得三角形BCF,连接PC,则PA=CF=a,BF=PB=2a,角ABP=角CBF,角PBF=90度,角BPF=角BFC=45度,PF=2√2

1）根据三棱锥的体积公式V=1/3ShV=PA*PB*PC*1/6=16/92)由此三棱锥构造一个长方体,那么长方体的对角线的交点就是此三棱锥的外接球球心算出半径即是长方体对角线长度的一半为7/3第二

这道题目可以这样来理解有个长方体PAPBPC为该长方体的棱则三棱锥P-ABC的外接圆就是该长方体的外接圆则球的直径为根号下（3平方+2平方+3）=4即半径为2根据球的体积公式求得体积为32π/3

如图,把⊿BPC绕B逆时针旋转90º到达⊿BQA.  则⊿BPQ等腰直角,∠BPQ＝45º⊿APQ中,AP＝1  AQ＝CP＝√3 

设C在平面PAB上的射影为M,则M在角APB的平分线上,角CPM的余弦值为3分之根号3,CM=根号6,设PB的中点为N,外接球球心为O,则ON//CM,设ON=d,则R方=d方+1=（根号6-d）方+

将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠P

因为PA,PB,PC都是正数,按基本不等式,PA+PB+PC≧3∛(PA•PB•PC)=3PA,当且仅仅当PA=PB=PC时等号成立.当PA=PB=PC时,PA,P

∵PC⊥PAPC⊥PBPA∩PB=P∴PC⊥平面PBC∴三棱锥体积=1/3|PC|×△PAB面积=1/3×1×1/2×|PA|×|PB|根据均值不等式|PA|×|PB|≤【（|PA|+|PB|）/2】

以PA,PB,PC分别为长,宽,高可作出一个长方体,所求三棱锥的体积是长方体体积的1/6,体积为4；三棱锥的外接球的直径是长方体的体对角线,所以半径为29的算术平方根的一半.

将三角形PBC逆时针旋转90°得到三角形ABM,则BM=2,AM=3,连结PM,角BPM=45°,用勾股定理逆定理证角APM=90°,

连结BD交AC于O点则ΔOBP是直角ΔBP=2APOA=AC/2AP=AC/4OP=AC/4=APOP=BP/2cos∠APB=P0/BP=1/2∠APB=60°如仍有疑惑,欢迎追问.祝：再问：��Ŀ

∵PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．∴VP-ABC=13×12×3×2×1=1=12+x+y即x+y=12则2x+2y=11x+ay=（1x+ay）（2x+2y）=2+2a+2

∵侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，即PA⊥PB，PA⊥PC，而PB、PC是平面PBC内的相交直线∴PA⊥平面PBC，∵PA=2，PB=3，PC=4，∴三棱锥P-ABC的体积V=13•S△PBC•PA

证明：延长PC至D点,使得PA=PD,连接AD.∵∠DPA=∠CBA=60°,∴⊿PAD是等边三角形,∴DA=PA∵AB=AC,PA=AD,∠BAP=∠CAB-∠PAC=∠DAP-∠PAC,∴⊿APB

∠BPC=135度证明：以点C为中心旋转,点B到点A的位置点A到点A'的位置,P到点P'的位置∠PCB=∠P'CB∠PCB+∠PCA=∠P'CB+∠PCA=90∠ACB=∠P'CP=90PC=P'C∠

为方便起见,本解中PA表示向量PA,|PA|表示线段的长为了计算这道题目,我们先证明一个引理:△ABC内有一点P使得PA+PB+PC=0则S△PBC=S△PAB=S△PAC用平行四边形法则做出PB和P

本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：12+22+32=14∴球的直径是14，球的半径为142，∴球的表面积：4π×（1

简单,由原式可以得出：GA+GB+GC=0向量,又GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,三式加得：GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,即为：3PG=1/3(PA+PB+PC).

∠APB=135°设PA=a,PB=2a,PC=3a把△ABP绕点B顺时针旋转90°得△AEQ∵正方形ABCD中,AB=BC∴E与C重合∵△ABP≌△CBQ∴CQ=AP=a,BQ=BP=2a∴∠ABP