证明若可导函数在点有极大值,则存在某邻域,使得在内,在内.

f(x)=x^3-2cx^2+c^2xf'(x)=3x^2-4cx+c^2在x＝2处有极值f'(2)=12-8c+c^2=0c=2或c=6c=2时f'(x)=3x^2-8x+4=(3x-2)(x-2)

∵f′（x）=（x-c）2+2x（x-c），∵函数f（x）=x•（x-c）2在x=2处有极大值，∴（2-c）2+4（2-c）=0，解得c=2或c=6；经检验，c=6，故选A．

最大值必为f(x0),否则若最大值在端点的话则在x0与端点间必有其它极值点.再问：怎么证明：否则若最大值在端点的话则在x0与端点间必有其它极值点？？？再答：这样理解更简单：因为只有一个极大值点，所以x

充要条件可以有好几个：(1)当连续函数f(x)在区间[a,b]上只有一个极大值点时,若极大值大于两端点f(a),f(b)的值,则成立.(2)当连续函数f(x)在区间[a,b]上有多个极大值点时,必须同

首先求导求到后f=0两个极值,两个解so3ax2-2x+1=0有两个解a小于三分之2这还不清楚?求导数后就是f`=3ax2-2x+1因为有极值,所以导数为03ax2-2x+1=0次方程有两个解4-2*

F'(X)=(X-C)平方+X*2(X-C)=3X平方-4XC+C平方=(X-C)(3X-C)依题意X=2时,F'(X)=0,带入得：（2-C）（6-C）=0,C=2或6若C=2,F(X)=X(X-C

用定义式就可以了～左导数等于右导数可以推出该导数只能为零.设h>0f'(x0-)=[f(x0)-f(x0-h)]/h;h趋于0+；f'(x0+)=[f(x0+)-f(x0)]/h;h趋于0+；显然极大

∵f(x)=x(x-m)^2在x=2处有极大值∴==>f'(x)=(x-m)^2+2x(x-m)=0又∵x=2,∴f'(2)=(2-m)^2+2*2(2-m)=0==>m=2,or,m=6;##

有一个极大值点,一个极小值点,两侧的与x轴的交点不是极值点.从左向右,第二个点是极小值点,因为该点左侧f'(x)>0,右侧f'(x)

当然了,这时的f（x）在x=0处取的是极小值,呵呵,至于怎么看的,你可以记下一个很简单的例子,自己推一下,比如说是y=x2,他的倒是是Y=2x,当x小于0时,他是负的,当x大于0时,他是正的,这个最简

1）该部分的证明题主要是极限存在性的证明,然后是一些有关N的等式或不等式证明2）只要证明某点的左极限=右极限=该点的函数值就可以证明函数在该点连续了,即lim(f(x0-))=limf(x0+)=f(

解题思路：先求出f′（x）=3ax2-2x+1，由题意得到f′（x）=0有两个不同的正实数根或一正一负根，列出等价条件△＞0且a≠0，再进行求解．解题过程：

如果左侧导数值大于零,右侧导数值小于零,则是先增后减,极大值；反过来,左侧小于零,右侧大于零,是先减后增,极小值.可以画着图看.

相邻极值点,极大值必定大于极小值

考虑函数f(x)=|x|+xsin1/x,其中f(0)=0,则0是f(x)的最小值点,也是极小值点,但f'(x)=1+sin1/x-1/xcos1/x,f'(1/npi)=1+(-1)^{n+1}np

驻点是一阶导数为0的点,拐点是二阶导数为0的点驻点可以划分函数的单调区间,即在驻点处的单调性可能改变而在拐点处则是凹凸性可能改变即拐点一定是驻点,驻点可能是拐点.不会算再找我

对函数求导f′（x)=3x^2-4mx+m^2=(x-m)(3x-m)则极值出现在x=m和x=m/3时假设当x=m时出现极大值则x=2,m=2.而此时f(2)f(2+△x)所以假设成立,则当x=m/3

看到极值那么x=1就是对称轴.-b/2a=1(1.2)在抛物线上,则x=1fx=2a+b=2a=-2b=4

如图分段函数y=-x+4 (0<x≤2)(绿线部分）y=-(x-3)^2+3 (2<x<4) （红线部分）极大值与最大值不一致再问：也就是说极大值是f(

1/4…有个规律叫“和定积最大”,就是说两个数之和如果是定值的话,那么他们相等时乘积是最大的…