证明积分不等式:1-搜答案-搜搜做题作业网

an=3^n-2^na1=1,a2=5,a3=17,a4=65,a5=211,......,an=3^n-2^n.bn=3^(n-1)b1=1,b2=3,b3=9,b4=27,b5=81,......

F(x)=S(0,x)f(x)dx-xS(0,1)f(x)dxF(0)=0F(1)=0根据拉格朗日中值定理必有c1属于(0,a)使F'(c1)={F(a)-F(0)}/(a-0)=F(a)/a有c2属

sinx/x求导为(x-tanx)/(x^2cosx)

泰勒公式再答：或者是马克劳林公式再答：你对tanx用马克劳林公式展开再答：因为在床上捂被窝，无法写过程，希望采纳再问：不是，tanx的麦克劳林展式不得只有x趋近于无穷才能用么，话说回来一般也不给出ta

以下在区间e到4e考虑：先对f（x）求导然后令一阶导为零得唯一驻点x=e^2分别求出x=e,4e,e^2时f（x）的值,比较其大小当x=e^2时有最大值2/e当x=e时有最小值1/（根号下e）然后由积

设g(x)=(x-a)*【ln[∫(0\x)f(t)dt]-ln(x-a)】-∫(0\x)lnf(t)dtg(a+0)=0g'(x)=ln[∫(0\x)f(t)dt]-ln(x-a)+(x-a)*f(

因为当x∈(0,1)时,1/√(4-x^2-x)>1/√(4-x^2)则∫(0,1)1/√(4-x^2-x)dx>∫(0,1)1/√(4-x^2)=arcsin(x/2)|(0,1)=arcsin(1

将积分区间分为[0,1/2],[1/2,1]这样两段,采用微分中值定理容易证明.例如在x=1点处使用微分中值定理有：f(x)=f'(c1)*xc1是区间[0,1/2]中的某一点在区间[0,1/2]段积

[f（x）从a到b积分]^2=[f（x）从a到b积分]*[f（y）从a到b积分]=双积分(从a到b)f(x)f(y)dxdy

这个显然不行的,比如说结论对某个f(x)成立,那么显然就对-f(x)不成立加上一个f(x)严格单调递减的条件之后结论才对画个图就能明白为什么加要这样的条件了证明没啥好说的,看到f(k)>\int_k^

∵0≤x≤1时,有1≤√(1+x)≤√2∴√2/2≤1/√(1+x)≤1∴(√2/2)x²≤x²/√(1+x)≤x²∴∫[0->1](√2/2)x²dx≤∫[0

x∈(0,π/2)sinx∫(0->π/2)sinx/xdxπ/2)dx=π/2x∈(0,π/2)sinx/x>0∫(0->π/2)sinx/xdx>0ie0π/2)sinx/xdx再问：不对啊，有一

证明f(x)在x=1点展成级数f(x)=f(1)+f'(ξ)(x-1)=f'(ξ)(x-1)ξ在x和1之间|积分{0到1}f(x)dx|=|积分{0到1}f'(ξ)(x-1)dx|=|f'(ξ)||积

f(x)=sinx/xf'(x)=（xcosx-sinx）/x²=cosx(x-tanx)/x²再问：∫[π/20]sinxdx/x

设a≤x1

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