证明反常积分∫(X-a)^q-搜答案-搜搜做题作业网

参考http://zhidao.baidu.com/question/547814496.html?oldq=1再问：大神！求问第一行第二步是如何推导的再答：等比数列求和取极限再问：不太理解。。再答：

再问：亲是根号五后面的x不在根号下的再答：重新解答如下，请参看：

上限下限打时省略.原式=∫(e^x)/[(e^2x)+1]dx=∫d(e^x)/[(e^2x)+1]=arctan(e^x)[0-->+∞]=π/2-tan(π/4)

答：∫dx/(1+x+x^2)=∫dx/[(x+1/2)^2+3/4]=4/3∫dx/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3∫d[(2x+1)/√3]/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3a

由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric

如果是u=1/√(x*(x+1)^5))∫（上限正无穷,下限0）udx＝4/3

如图.另一方面,从t=x-(1/x)的图像上看,x=0处无定义,图像分左右支.反解后相当于求反函数（关于直线t=x做对称）,于是原来的右支变为恒大于零,左支恒小于零.所以书上的证明是对的.

分部积分+递推记I(n)=∫(0,∞)x^ne^(-x)dx=n∫(0,∞)x^(n-1)e^(-x)dx=nI(n-1)则I(n)/I(n-1)=n并且易得I(1)=1那么累乘有I(n)=n!*I(

考虑不定积分∫dx/(x-a)^q当q=1时,∫dx/(x-a)=ln|x-a|+C,∫badx/(x-a)^q=ln(b-a)-ln0根据对数性质显然发散当q≠1时,∫dx/(x-a)^q=∫(x-

分成0~1正无穷两部分讨论1时p>-1q任意正无穷时q-p>1综合q>1+p>0再问：敛散性再说详细点，谢了再答：在加一句根据比较判别法就可以了。再问：什么时候收敛，什么时候发散，详细点，分数马上双手

分部积分求不定积分,-∫xde^(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C代值进去=0-(0-1)=1

见图再问：受教了原来还可以这样做不过我记得老师讲的时候是把x换为ax然后对a求导来做的再答：你说的是x^2*exp(-x^2)这样的积分，可以用求积分exp(-a*x^2)dx对a的导数来得到。这个题

q=1时,原式=ln(x-a)[b~a]=ln(b-a)-lim[x→a+]ln(x-a)x→a+,x-a→0+,ln(x-a)→-∞∴ln(b-a)-lim[x→a+]ln(x-a)=+∞所以发散q

用极限审敛法∫f(x)^2dx收敛,那么存在一个p>1,m>=0满足lim(x^p*|f(x)|^2)=m于是有lim(x^p/2*|f(x)|)=m^1/2lim{[(x^(p/2+1)]*[|f(

问题：原积分=∫｛x=1→∞｝1/[x²(1+x)]dx=方法1：1/[x²(1+x)]=[1-x²+x²]/[x²(1+x)]=[1-x²

原式=-e^(-x)|[-∞,0]=1-∞=-∞

收敛,狄利克雷判别法.