证明:在任意四边形中,各边的平方和等于两对角线的

设任意四边形ABCD连接对角线AC、BD交于O连接EFGH（E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点）在三角形ABD中因为EF是中位线,所以EH//BD,EH=1/2BD在三角形BCD中因为G

左边=（AE*DG）*（BF*CE）/（2*2）,右边=（AE*BF）*（CE*DG）

假设四角本别是A\B\C\D四边形内角和是360度角A+角B+角C+角D=360度角A=角C角B=角D所以角A+角B=角C+角D=角A+角D=角B+角C=180度同旁内角互补所以平行2组对边平行所得四

平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行

如果ABCD为四边形,连接AC,BD,根据三角形中位线定律证明得到其四边形对应两边相等,那就是平行四边形啦

四边形ABCD,EF为两中点连线,连接BF、DF有三角形中线的推论得4EF^2=2BF^2+2DF^2-BD^2,同理4DF^2=2AD^2+2CD^2-AC^2,4BF^2=2AB^2+2BC^2-

向量AB+BF+FE+EA=0(1)(注意向量箭头)向量DC+CF+FE+ED=0(2)上面两式相加,由于E,F分别为AD,BC中点,则向量BF+CF=0,EA+ED=0故向量AB+DC+2FE=0,

连接DE,DF,因为DE是三角形ABC各边的中点,所以DF、DE是中位线,中位线是平行底边的,两条对边都平行的四边形是平行四边形

证明：设四边形为ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点连接AC,BD∵E是AB的中点,H是AD的中点∴EH是⊿ABD的中位线∴EH//BD∵F是BC的中点,G是CD的中点∴FG是⊿

证明：四边形ABCD中,EFGH分别为ABBCCDDA中点联结EFGH,在三角形ABC中,EF是AC边的中位线,EF平行AB且等于1/2AB,同理,GH平行AB且等于1/2AB,所以EF平行GH且等于

矩形

证明：假设该四边形为ABCD,AB、BC、CD、DA上的中点分别是E、F、G、H,在△ABC中,EF是中位线,所以EF平行AC,且EF=AC*1/2,△ADC中,GH是中位线,所以GH平行AC,且GH

在任意四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.连接EF、FG、GH、HE形成四边形EFGH.连接B、D（对角线）,设：h为△ABD的高,S△ABD=1/2h×(BD)在△A

四边形ABCD,AB,BC,CD,DA的中点分别是E,F,G,H连接四边形的两条对角线AC,BD交与点O连接EO,FO,GO,HO在三角形ABD中EH是中位线,与AC交与点P所以EH//BD所以AP/

这个是错的

作四边形的对角线则新四边形的边分别是一个三角形的中位线中位线平行于底边,即对角线所以新四边形是平行四边形

将四边形平移到坐标轴上,可用x轴或y轴将其分割成两个三角形,因而两个三角形的面积就是四边形面积.两三角形底就是横宽或纵高,高也是,因而四边形面积=横宽×纵高÷2能看懂吧?

很严格的证明一时也想不出,姑且这样证吧：设四个边按顺时针分别是abcd（1）在等周时面积最大的四边形应有以下性质：a=b,c=d证：假定面积最大的四边形不满足此条件,即a≠b,c≠d.用一个对角线把这

很严格的证明一时也想不出,姑且这样证吧:设四个边按顺时针分别是abcd(1)在等周时面积最大的四边形应有以下性质:a=b,c=d证:假定面积最大的四边形不满足此条件,即a≠b,c≠d.用一个对角线把这

设夹角为a四边形被对角线分为4个三角形,对角线四段分别设为m,n,p,q则4个三角形面积分别为：S1=1/2*m*p*sinaS2=1/2*m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sinaS3=