证明:函数y=x 1 x在(0,1)内为减函数-搜答案-搜搜做题作业网

毕业多年,忘干了,!

证明：设A（X1、Y1）、B（X2、Y2）两点在此曲线上,且X2>X1>0Y1=-X1^2+1Y2=-X2^2+1Y1-Y2=(-X1^2+1)-(-X2^2+1)=-X1^2+1+X2^2-1=X2

设任意x1,x2∈(0,1],且x1f(x2)所以f(x)在(0,1]上是减函数

y=-lnx设y>x>0(-lny)-(-lnx)=lnx-lny=ln(x/y)因为y>x>0所以0于是ln(x/y)即(-lny)-(-lnx)所以函数y=-lnx在定义域上是减函数证明：函数y=

y=f(x)=x+(1/x)设0f(x2)即,f(x)在(0,1)上为减函数当然,用求导的方法来做,会更简单（如果已经学了的话）有不懂欢迎追问

有没有搞错?y=x^2+1在（0,+∞）上明明是增函数嘛!备注（一）：如果是Y=-X2+1在区间（0,+∞）上令：x+△x＞x＞0f(x+△x)-f(x)=[-(x+△x)^2+1]-[-x^2+1]

设则f(x1)-f(x2)=(x1+x1/1)-(x2+x2/1)=(x1-x2)-(x2/1-x1/2）=(x1-x2)-(x1-x2/x1x2)因为x1,x2∈(0,1]且x10所以f(x1)-f

设0

令f(x)=-x^+1设在区间〔0,+∞）取任意的x1f(x2)综上.减函数.这就是定义法、最佳.3Q

（-∞,-2）单调递减【-2,+∞）递增（-14/3,+∞）

因为x

y'=(1+1/x)(-1/x²)=-(x+1)/x³x>0,x³>0,x+1>0,y'=-(x+1)/x³<0,y在(0,+∞)上单调递减

y=x-ln(1+x)y'=1-1/（1＋x）=x/（1＋x）≥0所以y=x-ln(1+x)在[0,+∞)上单调增加再问：设函数y=y(x)由方程x的平方+2（y的平方）=4来确定，求dy/dxf(x

是增函数呀楼主写错了吧设x1,x2是满足x1＞x2＞0的任意实数f(x1)=x1³f(x2)=x2³f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(x1

y=x+1/x在(0,1)上递减,在(1,+∞)递增.设x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)-(x2-x1)/*(x2*x1)=(x2-x1)*[1-1/(x2*x1)]若00,所

任取(0,+∞)中的x1,x2,设x1x1>0,故x1×x2>0于是f(x2)-(x1)>0因此函数y=x-1/x在(0,+∞)上单调递增

对于任意x∈（0,1）有cos(1/x+△x)-cos1/x=cos1/xcos△x-sin1/xsin△x-cos1/x=cos1/x-0-cos1/x=0(△x→0)从而连续

没学过导数?证明：设X1>X2且两数属于[0,+无穷大）f(X)=-x^2+1则f(X1)-f(X2)=(-X1^2+1)-(-X2^2+1)=(X1+X2)(X2-X1)

证明：设y=f(x)=-x+1,x1>x2,x2-x1