证明:三角形的两条角平分线的交点到各边的距离相等

过D作AB的垂线,垂足为E过D作AC的垂线,垂足为F因为角平分线上的点到角两边的距离相等所以DE=DF记三角形ADB的面积为S1,三角形ADC的面积为S2则S1:S2=AB:AC（以AB,AC为底来看

做三角形的两条角平分线则两线必交于一点这点到三边的距离都相等所以第三条角平分线也过这一点

角M=90度+1/2角A证明：因为角A=180度-角ABC-角ACB,角M=180度-角MBC-角MCB又因为三角形ABC的两条角平分线BM,CM交于点M所以角ABC=2角MBC,角ACB=2角MCB

若是等腰三角形,则两线重合.若不是,角平分线与对边的交点肯定把对边分成不等的两线段,即证明对边中点在角平分线与对边夹的锐角的一侧(这样交点才会在内部),即证明两线段中锐角的那侧线段长.再利用角平分线作

三角形ABC,角A,B的平分线交于P,过P做AB,BC,AC垂线垂足分别为D,E,F△AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP所以：PD=PF=PE因为：PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用所以：△CEP≌△

设三角形ABC,首先两条角平分线（假设是角A和角B的）肯定交于一点,设为D,分别作三边垂线,ABBCAC上的垂足为EFD由角平分线定理,DE=DF,DF=DG所以DE=DE,由逆定理,CE也为角平分线

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设三角形ABC,首先两条角平分线（假设是角A和角B的）肯定交于一点,设为D,分别作三边垂线,ABBCAC上的垂足为EFG由角平分线定理,DE=DF,DE=DG（三角形内角平分线上的点到两边距离相等）所

已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线.求证：AD,BE,CF交于一点证明：设AD与BE交于点P,则要证CF过点P,也就是要证CP平分∠C,用向量知识分析,即要证存在λ,使得向

证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP,CP的交点过P作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PH⊥AC于H根据角平分线上的点到角两边距离相等,知PE=PF,PF=PH所以PE=PH又PE⊥AB,PH⊥A

△ABC中,AD是角平分线,求证：AB/AC=BD/CD．最简单的方法是用面积证明：一方面：△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底,高相同）.另一方面,分别以AB、AC为底计

已知：OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB.证明：∵OC平分∠AOB          ∴∠AO

作角A角B的角平分线,交于点O.过点O作OH⊥AB,OG⊥BC,OF⊥AC.∵OA是∠BAC的角平分线,OH⊥AB,OF⊥AC.∴OH=OF同理OH=OG∴OG=OF∵OC=OC,∠OGC=∠OFC∴

已知,点P在△ABC的外角平分线BP上,可得：点P到直线AB和直线BC的距离相等；已知,点P在△ABC的外角平分线CP上,可得：点P到直线AC和直线BC的距离相等；所以,点P到直线AB和直线AC的距离

已知：三角形ABC中,BE,CF是角B,C的平分线,BE=CF求证：AB=AC证明一：设AB>AC,于是角ACB>角ABC角BCF=FCE=ACB>1/2角ABC=CBE=CBF在三角形BCF和三角形

见下.

1延长AE,做CD//BA交AE的延长线D点,连接BD角BAD=角ADC角AEB=角CED所以三角形ABE相似三角形DCE所以BE/EC=AB/DC角CDA=角BAD=角DAC所以AC=DC所以BE/

三角形的两条角平分线交于一点,这点到三角形三边的距离__相等___

三角形ABC,由角A和角B引出角平分线交与一点O,求证OC也是角平分线.由O做三个边的垂线,由角平分线的性质知道,三条垂线短相等.在看角C,两个直角三角形相等从而证明,这个是角平分线.