设随机变量X与Y满足D(X)>0,D(y)>0,E(xy)=E(x)e(y)则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 21:05:43
D(X-Y)=DX+DY-2cov(X,Y)相互独立,所以cov(X,Y)=0所以D(X-Y)=DX+DY=3
回答:设Z=-Y,于是D(Z)=D(-Y),D(X-Y)=D(X)+D(-Y)=D(X)+D(Z)=1+2=3.
积分区域是圆S=πf(x,y)=1/π,-√(2y-y²)再问:没问题了
D(X-2Y+4)=D(X)+4D(Y)=4+40=44
X服从B(n,p)二项分布D(X)=np(1-p)Y服从参数为3的泊松分布D(Y)=3X与Y相互独立D(X+Y)=D(X)+D(Y)D(X+Y)=np(1-p)+3解毕
协方差计算公式为:COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y).随机变量X和Y的(线性)相关系数ρ(X,Y)=COV(X,Y)/(√D(X)*√D(Y)),所以答案为8/(5*3)=8/15
CoV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)将Y=1-X/2代入上式,有CoV(X,Y)=E(X-X²/2)-E(X)E(1-X/2)=[E(X)-E(X²/2)]-E(X)(1
有公式的D(X+_Y)=DX+DY+_2cov(X,Y)既然X,Y独立,协方差必为0D(X-Y)=DX+DY=3
D(x)+D(y)
解;N(-1,2),N(2,7)所以DX=2,DY=7因为x与y相互独立所以D(X+Y)=DX+DY=2+7=9
设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=5,D(Y)=3,则D(X—Y)=D(x)+D(-y)=8
随机变量X与Y相互独立,那么D(X-2Y+3)=DX+2²*DY而X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布所以DX=16*0.5*(1-0.5)=4,而Y的方差就等于泊松分数的参数,
Cov(X,Y)=Cov(X,5X+6)=5Cov(X,X)+Cov(X,6)=5D(X)+0=15
知道x^2与y^2相互独立.D(xy)-D(x)D(y)=E(x^2)E(y)^2+E(y^2)E(x)^2-E(x)^2E(y)^2-E(xy)^2=D(x)E(y)^2+D(y)E(x)^2>=0
∵D(X)=E(X^2)-E(X)^2∴E(X)^2=8-4=4E(X)=2ps:多记公式对统计学习有很重要的帮助.
设随机变量X与Y相互独立并D(X)=4D(y)=2则D(X+2Y)=多少4+4=8
E(aX+BY)=aEx+bEy.D(aX+bY)=a^2DX+b^2DY.所以:E(X-2Y)=EX-2EY=1-2=-1.D(X-2Y)=DX+4DY=4+4*2=12.
D(X-4Y)=D(X)-2Cov(X,4Y)+D(4Y)=D(X)+D(4Y)=D(X)+16D(Y)=3+16*4=67
若独立则不相关,不相关不一定独立.设A,B独立P(A)P(B)=P(AB)cov(x,y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(X)E(Y)-E(X)E(Y)=0,因此A,B不相关.反之,A,B不相关c
cov(x,y)=cov(1-2y,y)=cov(-2y,y)=-2cov(y,y)=-2D(y)D(x)=D(1-2y)=4D(y)pxy=cov(x,y)/√D(y)D(x)=-2D(y)/√D(