设随机变量X.Y的概率密度为k(6-x-y)-搜答案-搜搜做题作业网

随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),那么在整个xy平面上对概率密度f(x,y)的二重积分的值∫∫f(x,y)dxdy=1在这里f(x,y)=k*e^-(x+2y),x>0,y>0所以∫∫k*e

由归一性有：∫(从0积到1)∫(从0积到+∞)B*e^[-(x+y)]dydx=B*∫(从0积到1)e^(-x)dx*∫(从0积到+∞)e^(-y)dy=B*[1-e^(-1)]*1=B*[1-e^(

f(y)=(1/2)*f[(y-3)/(-2)]

由归一性：k=1/8FX=∫（2,4）fdy=(3-x)/4FY=(4-y)/4Fy\x（y|x）=FY/f=2(4-y)/(6-x-y)

(1)∫∫(-∞,+∞)f(x,y)dxdy=k/3=1k=3(2)fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=3x²,0

1.∫k/(1+x^2)dx=1-->k=2/π2.E(x)=(2/π).∫x/(1+x^2)dx=03.D(x)=)=(2/π).∫x^2/(1+x^2)dx=4/π-1

∫∫f(x,y)dxdy=1,可得k=1/8P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=2/3,（前面的积分下上限为0和2,后面的积分下上限为2和x-4）积分限的确定要画

注：这是2007年考研数学一第23题,楼主随便在网上搜一下“2007年数学一答案”,就可以找到答案

由联合密度函数的正则性可得：再问：错了再答：稍等接着上面，联合密度函数出来了，求联合分布函数：再问：再问一个问题哦，同一个题目，问P{2X+Y=

新年好!可用概率密度积分为1如图得出c=-1/2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

主要是搞清楚积分范围

这题难度较大,除了要知道概率密度的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础.解答如下图：

∫∫f(x,y)dxdy=1,x：0→2；y：2→4.（这是一个矩形区域）解得：8k=1,k=1/8.P{X+Y≤4﹜=∫∫1/8*(6-x-y)dxdy,x：0→2,y：2→（4-x）（这是一个直角

f(x,y)=Ae^(-2x-3y),x>0,y>0∫∫f(x,y)dxdy=1,可得A=6f(x)=2e^(-2x),x>0f(y)=3e^(-3y),y>0f(x,y)=f(x)*f(y),所以X

再问：最后一题，X、Y是否相关？请问该怎么做？答案是线性相关。

详细解答如下：