OG=1 2AC,证明AF⊥BC

∵AD‖BC,AD=BC∴ADCB为平行四边形∴AD=BC=AE∵AE⊥AD,AF⊥AB∴∠BAF=∠DAE=90度∴∠EAF+∠DAB=∠DAB+∠B∴∠EAF=∠B在△AEF与△BCA中AE=BC

过O做OD垂直AC交AC于D角AOD=1/2角AOC=角ABH同理得角BOG=1/2角BOF=角BAH又角ABH+角BAH=90度所以角AOD+角BOG=90度角OBG+角BOG=90度所以角AOG=

设AF与BE相交于点O.因为∠BOE=∠EOA∠OFB=∠OEA所以△BOF相似于△AOE所以BO:AO=FO:EO又因为∠AOB=∠FOE所以△AOB相似于△FOE所以∠OAB=∠OFE所以EF平行

∵AC⊥BC，BE⊥CD，AF⊥DC，∴∠F=∠BEC=∠ACB=90°，∴∠ACF+∠BCF=90°，∠BCF+∠CBE=90°，∴∠ACF=∠CBE．在△ACF和△CBE中∠F＝∠BEC∠ACF＝

AC=DE.证明：因为AD=BC,AD//BC,所以四边形ABCD是平行四边形,所以AB//DC,所以角B+角BCD=180度,因为AB//DC,AF垂直于AB,所以AF垂直于DC,又因为AE垂直于A

如果BCD不在一条直线上,则题目无解如果BCD在一条直线上,解题如下：设AC长为x,则有勾股定理得AB=√（x²-3²）∵∠ACB+∠ACF=90°∠ACF+∠AFC=90°∴∠A

∵AF=CE∴AE=AC-CE=AC-AF=CF又AD=CB∴Rt△ADE≌Rt△CBF∠DAE=∠BCF∴AD∥BC又AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

DF⊥BC∴∠CED+∠C=90º,∠F+∠B=90ºAB=AC∴∠C=∠B∴∠F=∠CED又∠CED=∠AEF∴∠F=∠AEF∴AE=AF

,AB=AD,角ACB=角ACD,AC=AC,这时候三角形ACB和三角形ACD全等(边边角).所以角B=角D,又三角形ABE中,角E为直角,三角形ADF中,角F为直角.所以比较三角形ABE和三角形AD

∵AF=CE∴AE=AC-CE=AC-AF=CF又AD=CB∴Rt△ADE≌Rt△CBF∠DAE=∠BCF∴AD∥BC又AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

证明：因为AD∥BC,AD=BC所以四边形abcd是平行四边形又因为AF=AB,AF⊥AB,所以AFB是等腰直角三角形,角ABF=45°延长CB,由于ABF是等腰三角形,AF与AB是相互对称的,所以C

稍等再答：题目写不清楚呀，F在哪？T又是什么？再问：额F和T是一样的笔误。。，再答：证明：AS²＝AT²？再问：AS=AT=AB-AC再答：你再仔细看一下吧，这个命题不对，AS不等

因为BD=EC,∠ABD=∠ECA=45°,AB=AC,从而得到▷ABD和▷ACE全等,由此可知AE=AD.由于DF=EF,AF=AF,得出▷ADF和▷

(1)∵∠ACE=∠ACF且AE⊥BCAF⊥CF∴AE=AF（角平分线上的点到角两边距离相等）又∵AB=AD∠AEB=∠AFD=90o∴⊿AEB≌⊿AFD(2)∵⊿AEB≌⊿AFD∴∠B=∠ADF又∵

证明：∵AD⊥CF∴∠AEC=90°∴∠DCE+∠CDE=∠AEC=90°而∠DAC+∠ADC=90°∴∠DCE=∠DAC在△ACD与△CBF中∠DAC=∠FCB,AC=CB,∠ACD=∠CBF=90

∠B=90°-∠E∠C=90°-∠CFDAE=AF;∠E=∠EFA=∠CFD∠B=∠C△ABC是等腰三角形

因为AD=BC,且AD//BC所以四边形ABCD为平行四边形所以∠D=180°-∠DAB因为∠EAF=360°-∠DAB-∠DAE-∠FAB=360°-∠DAB-90°-90°=180°-∠DAB所以

应该式EA=EF过B作AC平行线交AD延长线于点G,则BF=AC=BG.

取FC中点H,连接DH,则DH是三角形CBF的中位线,DH平行BF,EF平行DH,且E是AD中点,EF是三角形ADC的中位线,F是AH中点,AF=FH=1/2FC

根据勾股定理AC=53平方+4的平方=25再开方得到继续勾股定理得到CF=1312平方+5平方=169开方得到然后再根据正方形面积等于对角线平方除以2得到CDEF面积=84.5