设积分号f(t)dt=xcosx,则

积分∫f(u)du=∫f(u)u'dx其中u=α(x)所以有(sinx+1)cosxdx=(sinx+1)dsinx

∫[0,x]f(x-t)dt=∫[0,x]f(x-t)d(t-x)=-∫[0,x]f(x-t)d(x-t)取u=x-tt=0,u=x,t=x,u=0=-∫[x,0]f(u)du=∫[0,x]f(u)d

极值自己去求

设f(x)=∫[1,x]ln(1+t)/tdt令u=1/t=∫[1,1/x]uln(1+1/u)d1/u=∫[1,1/x]-[ln(1+u)-lnu]/udu=∫[1,1/x]-ln(1+u)/udu

∫{x,0}(t-1)f(x-t)dt=0；∫{0,x}(x-u-1)f(u)d(-u)=0……u=x-t；∫{0,x}(x-1)f(u)du-∫{0,x}uf(u)du=0；(x-1)∫{0,x}f

f(x)=∫sin2tdt,f'(x)=2sin2(2x)=2sin4x,f'(1)=2sin4.

F'(x)=sinx/xF'(0)=limF'(x)=limsinx/x=1

积分下限为0,积分上限为xf(x)=∫xcos(t^3)dtf'(x)=(∫xcos(t^3)dt)'=(x∫cos(t^3)dt)'=∫cos(t^3)dt+xcos(x^3)f"x=cos(x^3

再问：你逗我呢？再答：不好意识，出了点错

两边对x求导f'(x)=∫f(t)/t²dt+f(x)/x,移项f'(x)-f(x)/x=∫f(t)/t²dt,在求导f''(x)-[f'(x)x-f(x)]/x²=f(

如果f(x)是偶函数,则“积分:(a,0)f(-t)dt=积分:(0,a)f(-t)dt”.错了!变换积分上下限不是要变号吗?对了!2.如果f(x)是偶函数,则积分:(a,b)f(-t)dt=积分:(

因为∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0是个常数,对吧所以设A=∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0则f(x)=x+AA=f(x)-x所以f(x)=x+2∫f(t)dt=x+2∫(t+A)dt=x

贴图的那位的答案是正确的你要先将x提到积分号前面,看成是x的复合函数求导,x为一部分,积分为一部分.那位网友图片中前面部分是对x求导,积分照抄的结果；后面部分是x照抄,对积分求导的结果,对积分求导时,

f(1/x)=∫[1,1/x]lnt/(t+1)dt,做换元u=1/t,f(1/x)=∫[1,x]ln(1/u)/(1+1/u)d(1/u)=∫[1,x]ulnu/(u+1)/u²du=∫[

再问：被积函数中的x应该怎样理解，是否能看作常量再答：在积分过程中可视作常量，积分结束后则是变量。再问：能详细分析这函数的结构吗再答：变限函数是一类特殊函数，没有表达式，只能从理论上分析它的性态。再问

∫(1->x^3)f(t)dt=lnx3x^2f(x^3)=1/xf(x^3)=(1/3)(1/x^3)=>f(x)=(1/3)(1/x)f(e)=(1/3)(1/e)

192^(1/3)再问：......过程，谢谢......而且答案貌似是36^(1/3)再答：对于积分，t^2dt积分后为(t^3)/3,上限为f（x）,下线为0.代入积分表达式得(f(x))^3除以

记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)

F(x)=x∫f(t)dt-∫tf(t)dtF'(x)=∫f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫f(t)dt(积分含上下限)F''(x)=f(x)F(x)(n)=f(x)(n-2)n≥2F(x)(n