设矩阵A的特征值为2,则A2-3A 7E必有一个特征值为-搜答案-搜搜做题作业网

矩形A的行列式为A的特征值之积即-2.因为矩形A相似的对角矩阵为[-1,1,2],相似的矩阵的序相等,所以A的序为3.设对矩形A特征值λ的特征向量为X,BX=A^2X+2AX-X=λ^2X+2λX-λ

有如下定理:若可逆阵A有特征值k(k一定不为0)则A逆有特征值1/k,A^2特征值k^2.(mA)有特征值mk.(以上结论容易证明)由此,本题:A的特征值-3,A^2的特征值9,1/3*A^2的特征值

根据题设,a1,a2,a3满足(根据特征向量定义)(A-E)a1=0(A-E)a2=0(A-2E)a3=0对于矩阵2E-A,他的特征值为1,1,0(因为A-2E的特征值是A的特征值-2,为-1,-1,

A的全部特征值为1,2,3,4所以2A^2+3A+E的特征值为5,11,19,29所以|2A^2+3A+E|=30305.注:若λ是A的特征值,则f(λ)是f(A)的特征值.这里f(x)=x^2+3*

利用特征值和特征多项式的关系设矩阵A的特征值x那么利用特征值与矩阵多项式关系可知A2－E的特征值为f(x)=x^2-1即有f(2)=2^2-1=3

A2=A是什么?打错了吧,麻烦修改一下.如果是A^2=A即A^2-A=0写成特征值方程λ^2-λ=0所以A可能的特征值是,0和1因为A的秩是2,所以是1,1,0方法总结一下就是------------

因为A的特征值为-1，1，2，所以f（A）=2A3-3A2的特征值为：f（-1）=-5，f（1）=-1，f（2）=4，从而|2A3-3A2|=（-5）•（-1）•4=20．故答案为：20．

三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,而B为A的多项式,所以B有特征值1-2+3=2,-1-2+3=0,8-8+3=3故|B|=0

如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得（1/4）X=（A^

2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值

则a^2的特征值为4,4,9a^2-2a+e的特征值为1,1,4再问：谢谢你啦，，，

A2的特征值为1,1,4A2+2E的特征值为3,3,6

λ是矩阵A的一个特征值则λp=Ap两遍同时乘以λ则λ^2p=λAp=A(λp)=A(Ap)=A^2p则λ＾2是A＾2的一个特征值

这是定理4A^3-2A^2+3A-2E的一个特征值为4λ^3-2λ^2+3λ-2.

3

选A因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|

dui

由已知,|A-λE|=0又因为A^T=-A所以有|A+λE|=|(A+λE)^T|=|A^T+λE|=|-A+λE|=(-1)^n|A-λE|=0所以-λ也是A的特征值.