设矩阵A的伴随矩阵A*=,且ABA^(-1)=BA^(-1) 3E,求矩阵B-搜答案-搜搜做题作业网

A为非零矩阵所以A的秩>0假设A不可逆则A的秩=r(A)+r(B)-n可知0=r(|A|E)=r(A*A)>=r(A*)+r(A)-n=r(A*)-1从而r(A*)0从而r(A*)=1于是r(AT)=

可用行列式的性质如图计算,答案是32.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

因为|A*|=|A|^(4-1)=|A|^3=8所以|A|=2所以|2(A^2)^-1|=2^4/|A^2|=2^4/2^2=4

利用关系式|A*|=|A|^(n-1),可得知|A|=2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

因为A可逆,所以|A|!=0由AA*=|A|E,两边取行列式,得|A||A*|=|A|^n由|A|!=0,得|A*|=|A|^(n-1)!=0.所以A*可逆.再由AA*=|A|E,知A*=|A|A逆所

貌似选c这有例子,自己看看.加油,线性代数还是挺麻烦的,多看看书.

若A不可逆,则|A|＝0.因为AA*=|A|E,所以AA*=0,又A*可逆,则A=0,这与A*可逆矛盾.所以A可逆

|3A^(-1)-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|3A^(-1)-A^(-1)|=|2A^(-1)|=2³(1/|A|)=16再问：仁兄，倒数第三步到倒数第二步怎么来的

A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方所以最后的答案是k的n次方乘以a的n-1次方啦o(∩_∩)o...

设B为A的伴随矩阵,E为单位阵,AB=|A|E,|A||B|=|A|^n,|B|=|A|^(n-1)

首先,当n>1,关于伴随矩阵的秩,有如下结果:若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;若r(A)证明:当r(A)=n,有A可逆,|A|≠0.于是由A*A=|A|·E可得

有公式：r(A*)=n,当r(A)=n时1,当r(A)=n时0,当r(A)=n时此处,A*=AT,所以r(A*)=r(AT)=r(A)显然是公式中的第一种情况,故A满秩,|A|≠0

啊哈,我就做做看,不知道对不对呐,高等代数学的不是很好.d=A的模=1/2,A的模乘以A^-1的模=E的模=1,A^-1=1/dA*,所以原式等于3A^-1-2(dA-1)=2A^-1=2乘以2=4

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

n-1因为R(A)必定小于n而A*是各n-1阶子式组成的矩阵其不为0说明A比能取到至少1个不为0的n-1阶子式故R(A)=n-1

AA*=|A|E,∴A*=2A^-1由于A为3阶矩阵,∴|-2A*|=|-4A^-1|=(-4)^3×1/2=-32.再问：那请问这样|-2A*|=(-2)^3|A*|=(-2)∧3|2A^-1|=(

由于(3A)−1＝13A−1，AA*＝|A|E＝12E，因此|（3A）-1-2A*|=|A||A||（3A）-1-2A*|=2|A(13A−1−2A*)|=2|13E−2•12E|=2|−23E|=2

大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*＝|A|A逆,两边同时取行列式,有｜A*｜＝｜|A|A逆｜＝|A|^（N）｜A逆｜又因为｜A逆｜＝｜A｜分之一（这个就不用给你推了吧.A

AA*=!A!E不等于0故：A*可逆.A*A/!A!=E（A*）^（-1）=A/!A!!表示绝对值.