设椭圆x² 9 y² 3=1的长轴两端点为mn 点p在椭圆上

双曲线x²/5－y²/3=1中,c=2√2,又椭圆的2a=3,即a=3,所以椭圆的b²=a²－c²=1,椭圆：x²/9－y²=1.

不存在,因为A在椭圆顶点,即在X、Y轴的4个位置,考虑到椭圆的对称性,要使|AM|=|AN|,则A、M、N就不可能在一条直线上,故这条直线不存在,当然k也不存在.

解c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2

令x=4cosay^2/9=1-cos²a=sin²a所以y=3sina2x+3y=9sina+4cosa=√(9²+4²)sin(a-b)=√97sin(a-

设l为y=kx+m,则代入椭圆方程整理得(9k²+1)x²+18kmx+9(m²-1)=0因为l与M有两个交点,所以新方程必有两解于是(18km)²-4*(9k

记m=|PF1|,n=|PF2|,那么|PF1|+|FP2|=2a=6,也就是m+n=6,m,n＞0另外|F1F2|=2c=2√5由余弦定理,cos∠F1PF2=(m²+n²-|F

|PF1|+|PF2|=2a.由方程a=4b=3所以|PF1|+|PF2|=8

2a+2c=18

当a≥3时,显然动点p(x,y)和定点A(a,0)(a>0)的距离的最小值＝a-3.当a＜3时,最小值应在P（x0,y0）取得,AP⊥椭圆过P的切线.椭圆过P的切线方程：xx0／9+yy0/4＝1.斜

证明：椭圆x²/9+y²/3=1a²=9,b²=3端点M（3,0）,端点N（-3,0）设点P为（m,n）在椭圆上,则：m²/9+n²/3=1

由椭圆M：x²/9+y²=1知,右定点C坐标为（3,0）因A、B都在椭圆上,故可设A(3sinα,cosα),B(3sinβ,cosβ)因以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C故AC垂直

用联立方程的解法较繁.可以考虑用,用“形”的方法解决问题.易知离心率e=1/2如图,由A、B分别向准线作垂线,垂足为M、N,则由椭圆的第二定义,|AF2|=e|AM|,|BF2|=e|BN|,由于|A

证明：设N（m,n）,则M（m,-n）,又A（3,0）∴AN：y=n/(m-3)x-3n/(m-3)①又x2+4y2=1②由①和②可得：E（12n2-√[144n4+(m2-6m+9+4n2)(m-3

右交点坐标F(4,0),故设直线方程位y=kx+（-4k)=kx-4k设交点A(x1,y1)B(x2,y2)又因为P（0,-4k）PA向量=(x1,y1+4k)=k1AF向量=k1(4-x1,-y1)

（1）右准线为x=a^2/c,过B点作右准线的垂线,垂足为B1.过A作右准线的垂线,垂足为A1.根据椭圆第二定义有,AF/AA1=e,BF/BB1=e.即AF/AA1=AF/AA1.即AF/BF=AA

1设椭圆x²/6+y²/2=1和x²/3-y²=1的公共焦点分别为F1,F2.P是两曲线的一个交点,则cos角F1PF2的值为?椭圆的半焦距c=√（6-2）=2

（1）2a=6,得a=3e=c/a=√6/3=c/3解得c=√6=√(a^2-b^2)=√(9-b^2)b=√3故椭圆方程为：x^2/9+y^2/3=1（2）将y=kx-2代入椭圆方程得x^2+3(k

：（1）由已知,得{ca=23a2c=92（2分）解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.（4分）∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1；（6分）（2）设点P（x1,y1）（-2＜x1＜3）,点M(

将y=t-x带入椭圆,得到一个一元二次方程,求他的b方-4ac让其大于〇.

当然可以,除此之外还有两种简单方法.直观判断  连接OP,看OP的斜率  一看就知道是正无穷到负无穷三角代换 x=4cosa y=3sina