设列矩阵x=(x1

用正交阵定义验证.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

（1）先用数学归纳法证明数列{xn}是单调递减的∵x1＝10，x2＝6+x1＝4∴x2＞x1假设xk-1＞xk，（k≥2且k为整数），则xk＝6+xk−1＝＞6+xk＝xk+1∴对一切正整数n，都有x

先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1

设B=[b1,b2,……,bs]那么AB=OA[b1,b2,……,bs]=[O,O,……,O]Abi=0,(i=1……s)即bi(i=1,2,...,s)是AX=O的解

楼主命题有误,必须加上A为正规矩阵,即A'*A=A*A',本命题才成立.反例：令A=[11;01]x=[0.6;-0.8]'为长度为1的向量.则：norm(x)^2=x1^2+x2^2=1.二次型f(

不等式恒成立的意思就是函数在定义域上单调递增函数x>a的时候单调递增所以a

你这个问题有一个证明方法就是证明A至少存在一个非零的特征值.假设A不存在一个非零的特征值,所有的特征值都是0,则A=0,矛盾,因此A至少存在一个非零的特征值,假设其对应的特征向量为X,那么XTAX就不

用Lagrange乘子法,求一下偏导就出来了再问：Lagrange乘子法，没听过，能不能用简单的线性代数知识解答再答：当然也可以先对A是对角阵的情况进行证明,然后就好办了一般情况只要注意A可以正交对角

反证法：如果B的列向量线性相关.则R(B)

直接计算HTHT=(E-2xxT)=E-2(xT)TxT=E-2xxT=H所以H是对称阵因为HTH=(E-2xxT)(E-2xxT)=E-4xxT+4xxTxxT根据集合律=E-4xxT+4x(xTx

||Px||=1,具体展开根据范数的定义再问：我只学过这个三个性质，但似乎都无法用来解这个题：⒈║x║≥0，且║x║=0x=0；⒉║cx║=│c│║x║；⒊║x+y║≤║x║+║y║。而且我这个教材上

x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根∴x1+x2=1/2x1x2=-3/2∴x1+x2+x1*x2=1/2-3/2=-1

||Px||=()^(0.5)=(Px)'*(Px)=x'P'Px=x'x=1其中表示内积,“'”表示转置

由题意得p(x,√（4ax))所以轨迹为y=√(4ax)即y=2√ax

题目中的“f(x)为负定矩阵”应为“f(x)为负定二次型”.详细解答见图片[参考文献]张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009.

列表求X1和X2的联合分布,比较直观易懂P(X1*X2)=1可知P(X1=-1,X2=-1)=0,P(X1=-1,X2=1)=0,P(X1=1,X2=-1)=0,P(X1=1,X2=1)=0因为P(X

把B写出分块矩阵的形式,B=(b1,b2,..bs),其中bi是B的第i个列向量,(i=1,2..s)AB=0A(b1,b2,..bs)=(Ab1,Ab2,..Abs)=0=(0,0,...0)Abi

A^2=E+2X*Y^T+X*Y^TX*Y^T=E+3X*Y^T=3A-2EA^2-3A=-2EA(A-3E)=-2EA^-1=0.5(3E-A)

这个地方的X应该是任取的,若否取X=0即可以构造反例.取C为第n行n列的元素为1,其他元素为零的矩阵,那么B=A+C,两边取行列式将最后一行看成,(an1+0,an2+0,...,ann+1)按最后一

因为|A|=15不等于0,所以A为可逆阵.因为AX=A+2X,所以A^-1*AX=A^-1A+2A^-1X(A^-1表示A的逆)所以IX=I+2A^-1X,所以(I-2A^-1)X=I便可以求出A的逆