设函数f(x)=sin(wx-3 4)的最小正周期为派

f(x)=sinwxcosPai/3+coswxsinPai/3-coswxcosPai/6+sinwxsinPai/6+coswx=sinwx+coswx=根号2sin(wx+Pai/4)T=2Pa

&=π/2,w=2.f(x)=sin(2x+π/2)=cos2x,偶函数,关于点M(3π/4,0)对称,且在[0,π/2]上是单调递减函数.

f(x)=sin(wx+φ)-cos(wx+φ)=√2[√2/2sin(wx+φ)-√2/2cos(wx+φ)]=√2sin(wx+φ-π/4)∵函数y=f(x)图像的两相邻对线轴的距离为π/2.∴f

函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数∴f(-x)＝f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφsinωx不恒等于0,∴c

1.f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)当a+π/3=kπ时f(x)为偶函数,而0<a<π,则a+π/3=πf(x)=2coswx,而函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间

T=Pai/2T=2Pai/ww=2Pai/(Pai/2)=4故f(x)=3sin(4x+Pai/6)

(1)f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)=2Sin(wx+φ-π/6)由于是偶函数,即f(x)=f(-x）即2Sin(wx+φ-π/6)=2Sin(-wx+φ-π/6)即Sinwx

f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)=√2sin(wx+φ+π/4)T=2π/w=πw=2f(x)=√2sin(2x+φ+π/4)f(-x)=f(x),所以f(-π/8)=f(π/8)si

f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x=1+2sin2x+2cos²x=1+2sin2x+cos2x+1=2sin2x+cos2x+2=√5sin(2x+fai

就以前两个为条件T=2π/w=πw=2f(x)=sin(2x+φ)sinx的对称轴就是取最值的地方即sin(2x+φ)=±12x+φ=kπ+π/2x=-π/6所以φ=kπ+5π/6由φ范围,取k=-1

（1)f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)=2Sin(wx+φ-π/6)由于是偶函数,即f(x)=f(-x）即2Sin(wx+φ-π/6)=2Sin(-wx+φ-π/6)即Sinwx

首先f(-x)=f(x),得出是关于Y轴对称,f(0)要不是最大值,要不是最小值,排除B,D因为g的绝对值小于n/2,n就是PAI,所以单从SIN和COS上考虑,SIN移动一个正数（这个正数小于n/2

易得f(x)=sin(wx+q)+cos(wx+q)=√2sin(wx+q+π/4),最小正周期为pai得w=2,f(-x)=f(x)得q=π/4,所以=√2sin(2（x+π/4）),求导后f(x)

已知函数f(x)=(√3)sin(ωx+φ)-cos(wx+φ)(0

1：(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π\2)=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx=2[(sinwx)^2+(√3\2)sin2wx]\2=[2(sinwx)^2+√3sin2

已知函数f（x）＝sin（wx+∮）（w＞0.0＜∮＜派）为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为√（4+派的平方）.求f（x）的解析式解析：∵函数f(x)＝sin(wx+∮)（w＞

函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|0,|φ|φ=2π/3f(x)=sin(2x-2π/3+φ)=-sin2x==>φ=-π/3∵|φ|x=kπ+5π/122x-π/3=2kπ-π/2==

f(x)=√2sin(8（x/4+π/2)+φ）因为加了个π/2所以变成了cos所以变成偶函数

由1,3作为条件,可以得到2,由2,3作为条件,可以得到1,由1,3得到2,证明：由3可知w=2或-2,设定w=2时,由1可以得到2*π/12+t=kπ/2,k为不等于0的整数.得到t=kπ/2-π/

解题思路：（Ⅰ）利用三角恒等变换化f（x）为Asin（ωx+φ）的形式，在由题意得到函数的周期，由周期公式求得ω的值；（Ⅱ）把（Ⅰ）中求得的ω值代入函数解析式，由点（B2，0）是函数y=f（x）图象的