设二次型f=4x1∧² 3x2∧² 3x3∧² 2x2x3 1)写出二次型的矩阵

答案为：C理由：x1*x2=3,x1与x2同号；x1+x2=4,x1与x2均为正数.

f(x1)=f(x2),表明对称轴为x=(x1+x2)/2=-b/(2a)因此有：x1+x2=-b/af(x1+x2)=f(-b/a)=a*b^2/a^2-b*b/a+c=b^2/a-b^2/a+c=

实际上就是求矩阵A的特征值因为A中各行元素之和为3所以A*(1,1,1)T＝3(1,1,1)T所以(1,1,1)T是属于特征值3的一个特征向量只能做到这里了还有什么条件吧再问：这就是全部的题目，让求的

f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2=x1^2-2x1x2+2x2^2-2x2x3+x3^2A=1-10-12-10-11

1.求F(0)的值F(x1)+F(x2)=2F((x1+x2)/2)F((x1-x2)/2),x1=x2=x2F(x)=2F(x)F(0)F(0)=1F(x)+F(-x)=2F((x-x)/2)F((

不等式恒成立的意思就是函数在定义域上单调递增函数x>a的时候单调递增所以a

用Lagrange乘子法,求一下偏导就出来了再问：Lagrange乘子法，没听过，能不能用简单的线性代数知识解答再答：当然也可以先对A是对角阵的情况进行证明,然后就好办了一般情况只要注意A可以正交对角

/>1.∵f(X1)+f(X2)=2f{(X1+X2)/2}f{(X1-X2)/2},令X2=X1,得2f(X1)=2f(X1）f(0),即有f(X1)[1－f(0)]=0又∵对任意实数x1上式都成立

与A的秩有关!因为r(A)=1所以Ax=0的基础解系含3-1=2个向量即A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个所以A的特征值是3,0,0

(1)二次型的矩阵A=1t1t20101由A奇异知|A|=0.而|A|=-t^2所以t=0(2)此时A=101020101|A-λE|=-λ(λ-2)^2.所以A的特征值为λ1=0,λ2=λ3=2.对

由已知,f的矩阵A=20000101a与B=2000b000-1相似所以2+a=2+b-1且|A|=-2=|B|=-2b所以b=1,a=0.且A=200001010的特征值为2,1,-1(A-2E)x

令g(x)=f(x)-xf(x)-x=0的两跟为x1,x2g（x）=a(x-x1)(x-x2)x∈(0,x1)由于x10又a>0所以g（x）=f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)>0g(x)>0即

由已知,ax1^2+bx1+c=ax2^2+bx2+c;即是a(x1^2-x2^2)=-b(x1-x2);所以有;x1+x2=-b/a;(由于x1-x2!=0);所以f((x1+x2)/2)=a((x

答案错了,要求的值其实等于涵数的极值

因为A^2-2A=3E所以A的特征值a满足(a-3)(a+1)=0所以A的特征值只能是3或-1.又由于f的正惯性指数p=1所以A的特征值为3,-1,-1,-1所以规范型为(A).PS.事实上,由正惯性

其规范形为y1^2+y2^2+y3^2-y4^2注:二次型的秩=正惯性指数+负惯性指数再问：秩为4，就是取前4个来平方吗？再答：是.系数取正负1,正项的个数为正惯性指数

f(x1)=f(x2),所以x1x2关于对称轴对称,所以x1+x2=2x(-b/2a)=-b/a所以f(x1+x2)=f(-b/a)=c

二次型的矩阵A=200032023对特征值2,A-2E=000012021化为000010001基础解系为(1,0,0)'.再问：请问化为000010001后是因为右下角是二阶单位阵，所以在左上角添一

秩为1,A有一个二重特征值λ1=λ2=0A中行元素之和为3,A的另一个特征值λ3＝3标准型为：diag(0,0,3)再问：为什么行元素之和为3，A的另一个特征值就是3？行元素之和的意思是不是A每一行的

你弄反了递减的话,是：f(x1)-f(x2)>0因为x1-x2