设三阶方阵A,B满足关系A-1BA 6A BA-搜答案-搜搜做题作业网

没有一般的充要条件.只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?

因为 R(AB)=0所以 AB=0所以 R(A)+R(B)<=n.(C) 正确搞定请采纳...

设A,B分别是m*n和n*m矩阵,则AB是m级方阵,BA是n级方阵.所以m=n.

证：AB=A+2BAB-A=2BA(B-E)=2B-2E+2EA(B-E)=2(B-E)+2E(A-2E)(B-E)=2E½(A-2E)·(B-E)=E所以B-E可逆,且其逆矩阵为½

AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA

A=IAI,I是单位阵,所以A等价于A若A等价于B,则存在非奇异矩阵P,Q,使得B=PAQ非奇异矩阵P,Q有逆矩阵P1和Q1,所以P1BQ1=A,显然逆矩阵P1和Q1也是非奇异矩阵所以有B等价于A若A

1这个A不一定是可逆的.如果不可逆,A^(-1)不存在2跟第一个一样的错误

证∵(A-E)(B-E)=E又：det(A-E)*det(B-E)=detE=1∴det(A-E)≠0∴A-E是可逆阵

要用到若尔当矩阵,你学过没?比较长,我要是打了,你能立即把分给我不?

A＋B＝AB,所以(A－E)(B－E)＝E,E是单位矩阵所以,A－E与B－E互为逆矩阵,所以,E＝(B－E)(A－E)＝BA－A－B＋E,得BA＝A＋B所以,AB＝BA

1、A+B+AB=0,A+B+AB+E=E,(E+A)(E+B)=E,所以E+A与E+B可逆且互为逆矩阵.所以(E+B)(E+A)=E,E+A+B+BA=E,A+B+BA=0.将A+B+AB=0与A+

A^-1=A+E,(A+2E)^-1=E-A.－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－利用矩阵多项式总结一个类似题目的做法：引入多项式f(x)=x^2+x-1,g(x)=x,h(x)

因为aA^2+bA+cE=0所以A(aA+bE)=-cE所以A[(-1/c)(aA+bE)]=E.所以A可逆,且A^-1=(-1/c)(aA+bE)

(A+B)^2=(A+B)(A+B)=A^2+AB+BA+B^2,所以由(A+B)^2=A^2+B^2知AB+BA=0.(1)一方面,A(AB+BA)=0,即A^2*B+ABA=0,再由A^2=A知A

AB=0左右取行列式得|A||B|=0所以|A|=0或|B|=0

由题得︱A︱︱B︱=︱E︱=1,∵︱A︱=-5,∴︱B︱=-1/5

已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量．考点：特征值与特征向量的计算．专题：计算题．分析：先根据特征值的定义列出特征多项式,令f（λ）=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的

DA^2=B^2,则|A^2|=|B^2||AA|=|BB||A||A|=|B||B||A|^2=|B|^2

请见下图

A^(-1)B-2B=A^(-1)(A^(-1)-2E)B=A^(-1)其中E是单位矩阵.因为A是对角阵,所以：A^(-1)=300040006A^(-1)-2E=100020004等式左侧的A^(-