设Y=lnx~(),E(X)

dx/dy=x'(y)y=x+lnx,对等号两边求导∴1=x'+x'/x∴x'(1+1/x)=1∴dx/dy=x'=x/(x+1)

你做得对但是x^lnx=e是错的只有e^lnx=x

P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P(X≤e^y)=∫（0→e^y）e^(-x)dx=-e^(-x)|（0→e^y）=1-e^(-e^y)f(y)=e^y·[e^(-e^y)]所以概率密度为：0,y≤0

（I）求导得f′（x）=2（x-a）lnx+=（x-a）（2lnx+1-）,因为x=e是f（x）的极值点,所以f′（e）=0解得a=e或a=3e．经检验,符合题意,所以a=e,或a=3e（II）①当0

f'(x)=-e^(-x)所以f'(lnx)=-e^(-lnx)=-1/e^(lnx)=-1/x所以原式=∫(-1/x^2)dx=-∫(x^(-2)dx=-x^(-2+1)/(-2+1)+C=-x^(

回答：根据题意,Y∼N(μ,1),X=e^(Y),y=h(x)=lnx,h'(x)=1/x.于是,X的概率密度为ψ(x)=[1/√(2π)]{e^[-(1/2)(lnx-μ)^2]}(1/

先算f'(x)=-e^-x,f'(lnx))=-e^-lnx∫f'(lnx)/xdx=∫f'(lnx)dlnx=∫(-e^-lnx)dlnx=∫(e^-lnx)d(-lnx)=e^-lnx=1/xe^

商法则(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2dy/dx=[(2+lnx)'*x-(2+lnx)*x']/x^2=[1/x*x-(2+lnx)*1]/x^2=[-1-lnx]/x^2代入x=elne=

y'=[f(lnx)]'e^f(x)+f(lnx)[e^f(x)]'=f'(lnx)(lnx)'e^f(x)+f(lnx)e^f(x)[f(x)]'=f'(lnx)e^f(x)/x+f(lnx)e^f

1.f(y)=1/y,y∈(1,e)2.f(y)=-1/2[e^(-y/2)]y∈(0,正无穷)

y'=[(x+lnx)'(x+e^x)-(x+lnx)(x+e^x)']/(x+e^x)²=[(1+1/x)(x+e^x)-(x+lnx)(1+e^x)]/(x+e^x)²=(x+

由题意,f'(x)=lnx/x,∴f(x)=1/2(lnx)^2+C又曲线过点(e,-1)∴C=-3/2即曲线方程为f(x)=1/2(lnx)^2-3/2

【(lnx-1)/(lnx²)】'=[1/lnx-1/(lnx)²]'=[(lnx)^(-1)-(lnx)^(-2)]'=(-1/x)(lnx)^(-2)+(1/x)2(lnx)^

两边取自然对数,得lny=x*ln(lnx),两边同时对x求导,得(1/y)y'=ln(lnx)+x(1/lnx)*(1/x)整理得y'=y[ln(lnx)+(1/lnx)]即y'=[(lnx)^x]

y=sinx^cosx先取自然对数lny=cosxlnsinx两边求导得y'/y=-sinxlnsinx+cos^2x/sinxy'=(-sinxlnsinx+cos^2x/sinx)*sinx^co

原式求导=e^x(sinx+cosx)-(secx)^2/lnx+tanx/(x(lnx)^2))

e是自然对数底,约等于2.71828,是sine是常数,其导数是0,故dy=(x/Lnx)'*dx=dx*(lnx-1)/ln^2x注意:求导数和微分是有区别的.

DY=[1/(x根号下lnx)-2e^(-2x)]Dx

DY=[1/(x根号下lnx)-2e^(-2x)]Dx

f(e^x)=e^2x+5e^xf(x)=x^2+5xdf(lnx)/dx=d[(lnx)^2+5lnx]dx=d[(lnx)^2]/dx+d(5lnx)dx=(2lnx)*d(lnx)/dx+5d(