设t=x-2,则不定积分-搜答案-搜搜做题作业网

f(1/x)=-lnx,f'(1/x)=-(1/x)∫(1/x^2)*f'(1/x)dx=-∫1/x^3dx=(1/4)x^(-4)+C

f'(x）=1/x所以f'(1/X）=x原式等于=∫(1/x*x)*xdx==∫1/xdx==ln↑x↑

Sxf(1-x^2)dx　=-1/2*Sf(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2*(1-x^2)^2+c

∫f(x)=x²lnxf(x)=lnx*2x+x²*1/x=2xlnx+x∫xf(x)dx=∫x*(2xlnx+x)dx=2∫lnxd(x³/3)+∫x²dx=

由于f（x）的一个原函数arcsinx所以∫f(x)dx=arcsinx+Cf(x)=(arcsinx)'=1/根号(1-x²)∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)

先两边求导,得到xf(x)=x²e^x+2xe^x于是f(x)=xe^x+e^x再两个积分有∫f(x)=∫xe^xdx+∫2e^xdx=∫xde^x+2e^x=xe^x-∫e^xdx+2e^

∫f'(x)dx=f(x)+C=e^2x+C

f'(x)=cos2x*2=2cos2x∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+C=2xcos2x-sin2x+C

F(x）=∫(0,x)tf(2x-t)dt（2x-t=u)=∫(2x,x)(2x-u)f(u)d(-u)=∫(x,2x)(2x-u)f(u)du=2x∫(x,2x)f(u)du-∫(x,2x)uf(u

你的当然是搞错误的啦.x(x-1)^2可能含有3个因式：x,(x-1),(x-1)^2再问：你讲的有道理，也许就是对的，那又为什么x(x-1)^2可能含有3个因式：x,(x-1),(x-1)^2？再答

∫f(x)dx=ln²x=>f(x)=(2lnx)/x∫xf'(x²+1)dx,令u=x²+1,du=2xdx=>dx=du/(2x)=∫x*f'(u)*du/(2x)=

若是看到根号（1-x^2）这种的就一半都把x设为sint或者cost,若看到(1+x^2)就设x=tant因为(sinx)^2+(cosx)^2=1(secx)^2=1+(tanx)^2

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(2e^t)′/(3e^-t)′=(2e^t)/(-3e^-t)=-2/3e^2t

积分（从0到x^2(1+x)）f(t)dt=x,对x求导（用微积分基本定理）f(x^2(1+x))*(2x+3x^2)=1,令x=1代入得f(2)*5=1,f(2)=1/5.

（1）4倍x的二次方（2）三分之四倍x的三次方,

a^2-x^2>=0x^2

再问：再问：再答：看不清再问：再问：第一题再问：再问：第四题

如果分母的次数高于分子,一般就要用到倒代换t=1/x,那么dx=d(1/t),x对t微分,所以d(1/t)=(-1/t^2)dt然后-1/t^2和分母的1/t^2约掉,原式变为1/根号(1+1/t^2

设tanx=t则x=arctantdx=dt/(1+t^2)原式=∫dt/[(1+2t)(1+t^2)]下面用待定系数法设A/(1+2t)+(Bt+C)/(1+t^2)=1/[(1+2t)(1+t^2

设G(x)=∫(x^2+1)/(x^4+1)dx,倒代换x=1/t之后,虽然有∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt但左边积分号中的t是绝对不能换成x的,这不是定