设q,g分别为三角形abc的外心和重心,已知a[-1,0]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:33:11
(Ⅰ)在三角形AGM中,由正弦定理:sin∠AMG/AG=sin∠MAG/GM其中∠MAG=30°,∠AMG=180°-(30°+α),AG=2/3*AD=2/3*sin60°*AB=根号3/3,GM
由题意,三边能构成△,很显然x,x+1,x+2都为正数两个短边之和>最大边x+2,∴x+x+1>x+2∴x>1又△为钝角△,∴x+2所对边为钝角(由三角形中大边对大角,大角对大边)∴cosα=(x&s
延长AG交BC于MAG=kAD+(1-k)AE因为AD=xAB,AE=yAC所以AG=kxAB+(1-k)yAC①又G为三角形的重心,所以M为三角形的中线(即M为BC中点)所以AM=1/2AB+1/2
做出立体图形后,连接任意一顶点跟重心延长交对边,然后做重心跟交点在平面上的射影.然后利用两条射影所在的两个直角梯形中的平面集合关系,可以求的距离.建议选则到平面为2的点来求.较简单.
B1/3
图中的黑色和红色的钝角都是直角加角BAC,则黑色角=红色角用边角边证图中的黑三角形和红三角形全等,得到CE=BF角1与角3互余,角2=角1,角3=角4,所以角2与角4互余,CE垂直BF用三角形中位线性
1,∵E为AB中点,H为AD中点∴EH为三角形ABD的中位线∴EH∥BD且EH=1/2BD∵G为DC中点,F为BC中点∴GF为三角形BCD的中位线∴GF∥BD且GF=1/2BD∴EH∥=GF∴四边形E
取BC中点H,连接FH,HG分别交AB,AC于I,J,且BD=CE,FG分别为BE,CD的中点,H为BC中点,所以:HF=HG=BD/2;即:三角形HFG为等腰三角形;同时不难证明I,J为AB,AC中
G为三三角形的重心,则AG=(1/3)AB+(1/3)AC.①.由于P、G、Q三点一直线,所以GP=mGQ,而GP=AP-AG=(3/4)AB-AG,GQ=AQ-AG=λAC-AG,代入,有:(3/4
设一个特殊情况,等边三角形,且直线与边BC平行这样,很容易得到a=2/3,b=2/3所以结果=3
三角形ABC的重心GG[(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3]设AB中点为D.所以D横坐标{x1+x2}/2,而重心定理告诉我们AD=3GD,所以x3-{x1+x2}/2=3{x-{x1
三角形ADE与三角形ABC相似.面积比等于相似比的平方.相似比为对应边的比,即AD:AB=X:4,所以S1:S=X^2:16,S1=X^2.S2=三角形AFG的面积-三角形ADE的面积.三角形AFG的
要解这个题目,首先要知道,由平面向量基本定理可推出:当向量a和b不共线时,若实数λ和μ满足λ*a+μ*b=0向量,则λ=μ=0.此题:设向量AB、AC分别为a、b,则AP=λ*a,AQ=μ*b,延长A
设H1,H2,H3分别为PG1,PG2,PG3交于AB,BC,AC的点,则G1G2//H1H2,G2G3//H2H3.所以,G1G2//面ABC,G2G3//面ABC.又,G1G2与G2G3相交,故面
1、因为重心是中线的三等分点,BG和AF都是它中线的三分之二,按三角形的相似性可知道AB//FG且FG=(1/3)AB,同理可知道AB、BC、AC分别平行于FG、EF、EG &n
SA*OA向量+SB*OB向量+SC*OC向量=1/2*向量OC*向量OB*向量OA*sinBOC+1/2*向量OC*向量OA*向量OB*sinAOC+1/2*向量OA*向量OB*向量OC*sinBO
解答见链接:http://bbs.pep.com.cn/attachments/month_1108/20110805_e73a3e21ac2c592f121bw7syzP6qknod.png点击放大
60如果是向量的话GA+GB+GC=0所以a=b=c=1,为等边三角形所以B=60度
∵P,G,Q三点共线∴存在x,y∈R使得,CG=xCP+yCQ,且x+y=1①∵G是三角形ABC的重心延长CG交AB于D,那么D为AB中点∴CG=2/3CD,而CD=(CA+CB)/2∴CG=(CA+