搜搜做题作业网设f(x,y)=e^-Sinx(x 2y).求fy(0,1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 08:14:58
题意没搞懂求进一步解释!再问：我晕我搞懂了就不会问了。。。。f(x,y)=e^-sinx(x+2y),fx'（0,1)=？再答：应该是队x求一次偏导数，fx'（x,y)=-e^（-sinx)*cosx
解题思路：此题主要考察的是三角函数的性质问题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。解题过程：
f(x)=e^x+sinx-∫[0→x](x-t)f(t)dt=e^x+sinx-x∫[0→x]f(t)dt+∫[0→x]tf(t)dt求导得：f'(x)=e^x+cosx-∫[0→x]f(t)dt-
u=f(x,y,z),y=sinxdu=əf/əx*dx+əf/əy*dy+əf/əz*dzdu/dx=əf/əx+&#
y=f(x^3)+f(sinx)复合函数求导:y'=f'(x^3)(x^3)'+f'(sinx)(sinx)'=3x^2f'(x^3)+cosxf'(sinx)所以dy/dx=3x^2f'(x^3)+
f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx即f(sin(-x))+3f(sinx)=4sinxcosx用x代替-xf(sinx)+3f(sin(-x))=4sin(-x)cos(-x)两式
f'(x)=cosx+1/x+e^x
再问：��Ҫ��cosxô再答：��Ȼ�Ǹ��Ϻ�����˳��������������
可以拆分成先对x的偏导数.再对y的偏导数,原函数是复合函数,可以令m=sinx,n=e^x-y&Z/&x=&Z/&m*&m/&x+&Z/&n*&n/&x符号太难找我就这么代替了,希望能让你看懂啊...
y=f[(e^x)sinx]z=(e^x)sinxz'=e^xsinx+e^xcosxy'=z'f'(z)=e^x(sinx+cosx)f'(z)
dy=[cosx*e^sinx+3^x*ln3]dx
dy=(e^sinx*cosx+3^xln3)dx
f(x)=th(sinx)所以f(-x)=th(-sinx)=-th(sinx)=-f(x)所以f(x)是奇函数
f(x)=(x-1)sinx+e^xf'(x)=[(x-1)'sinx+(x-1)(sinx)']+e^x=sinx+(x-1)cosx+e^x.所以函数的导数为:y'=sinx+(x-1)cosx+
设y=e^x,则两边取e的对数==>lny=ln(e^x)=x;==>x=lny;==>f(y)=sin(lny)（e^x=y,x=lny）所以f(π/2)=sin[ln(π/2)]=sin(0.45
解y'=dy/dx=(x²e^sinx)'=2xe^sinx+x²e^sinx(sinx)'=2xe^sinx+cosx*x²e^sinx∴dy=(2xe^sinx+x&
（1）F'(x)=e^x+cosx-a,x=0是极值点,要求F‘（0）=0即a=2（2）依题意,f（x1）=g（x2）=x2,故PQ=|x2-x1|=|f（x1）-x1|=|f（x1）-g（x1）|=
两边对x求导xy^2+sinx=e^yy^2+2xyy'+cosx=e^y*y'y'(e^y-2xy)=y^2+cosxy'=(y^2+cosx)/(e^y-2xy)