设f(x)z在(a,b)内连续,a小于x1 证明-搜答案-搜搜做题作业网

令g(x)=f(x)x∈(a,b)g(x)=f(a+)x=ag(x)=f(b-)x=b显然g(x)在[a,b]内连续,所以一致连续.当然在(a,b)连续.g(x)在(a,b)正好为f(x)

F'(x)=【f(x)(x－a)－∫(a,x)f(t)dt】/(x－a)^2＝【f(x)(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2＝【f(x)－f(t0)】/(x－a)

因imx->a+f(x)=+无穷,故存在点c>a,使f(c)>0.又limx->b-f(x)=-无穷,故存在d(c

1(μ1f(x1)+μ2f(x2))/(μ1+μ2)在f(x1)和f(x2)之间,由介值性定理,在[x1,x2]内至少存在一点ζ,使（μ1f(x1)+μ2f(x2)）/(μ1+μ2)=f(ζ)2.用和

再问：为什么f(x)-f(t)

你如下定义g(x)于[a,b]g(a)=f(a+)g(b)=f(b-)g(x)=f(x)a

CA.比如f(x)=tan(x)在（-pi/2,pi/2)内连续,但是f(x)无界B.同上,f(x)=tan(x)无最大值,也无最小值D.如果是分段函数,该条不成立,比如函数f(x)=100,x=1;

F(x)=f(x)–f(x+a),f(x)的定义域为[0,2a]；即0

设g(x)=f(x)e^(dx),由题意得g(x)在(a,b)上可导,[a,b]内连续,又g(a)=f(a)e^(da)=0g(b)=f(b)e^(da)=0即g(a)=g(b)对g(x)在[a,b]

F(x)=f(x)/x^2,G(x)=f(x)e^(-x^2)G(a)=G(b)=0G'(x)=e^(x^2)(f'(x)-2xf(x))罗尔定理G'(ζ)=0即f'（ζ）-2ζf（ζ）=0

显然,A、B、C都不对所以选D再答：��ʮ��ѧ��飬רҵֵ��Ͽ��ҵĻش

φ'(x)＝[(x-a)f'(x)－(f(x)-f(a))]/(x-a)^2,由Lagrange中值定理,存在ξ∈(a,x),使得f(x)-f(a)＝f'(ξ)(x-a),所以φ'(x)＝[(x-a)

求出f(x)在(a,b)上的极大值和极小值,如果极值不等于零,则那些极值所对应的平行于x轴的直线就是题目所求切线,如果极值为零,则这条为零的切线不符合题意（因为它就是x轴）.

∵f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导∴xf(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导再用拉格朗日中值定理∴则(a,b)内至少存在一点c,使f(c)+cf'(c)=[bf(b)-af(a)

因为f(a)、f(b)同号,f(a)与f[(a+b)/2]异号则根据连续函数介值定理在(a,(a+b)/2)中至少存在一点M,在((a+b)/2,b)中至少存在一点N,使得f(M)=f(N)=0根据罗

作辅助函数F(x)=f(x)-x,显然在[a,b]上连续,则F(a)=f(a)-a,因为f(a)〈a,所以f(a)-ab,所以f(b)-b>0即F(a)F(b)

求出F’（x）,只要F’（x）>0,则得到F（x）在（a,b】上是单调增加的求得F’（x）=[f’（x）*（x-a）-f（x）+f（a）]/（x-a）^2,则F’（x）的符号由分子决定令分子是G（x）

证明：令k=[pf(c)+qf(d)]/(p+q)无妨设f(c)≤f(d),由于q是正数,所以qf(c)≤qf(d)pf(c)+qf(c)≤pf(c)+qf(d)(p+q)f(c)≤pf(c)+qf(

令F(x)=e^(kx)f(x),在[a,b]上用罗尔定理可以证出f'(§)+kf(§)=0.原题就是这样的?