设A为9*5阶的方阵, ,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系是-搜答案-搜搜做题作业网

A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

AB=0,即B的每一列均为AX=0的解,现在对AX=0求解——对A进行初等行变换得112,从而满足x1+x2+2x3=0的解均为所求解.000000得AX=0的全部解为u(1,-1,0)+v(2,0,

秩为0因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,（否则秩会为3）既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义：它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0

这个很简单啊,r(A)

利用关系式|A*|=|A|^(n-1),可得知|A|=2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

A的一个特征值是5A的特征值是|λE-A|=0的根,考虑方阵λE-A,他的各列元素之和是λ-5因为λE-A是把A取负再把每一列的某个元素加上一个λ.这样根据行列式的性质,通过变换：把第2至第n行各加到

D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确

(A*) = 0.

R(A)

A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4

将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即（A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1

设B为A的伴随矩阵,E为单位阵,AB=|A|E,|A||B|=|A|^n,|B|=|A|^(n-1)

0或-75或45.行列式为特征值之积,另一特征值可能为0,也可能5,-3两个中有一个为两重

5.B14.A,B,C

Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

我只说简单的步骤,你可以自己试着推一下.（1）n阶方阵可以化成上三角阵和一些初等矩阵的乘积.（2）证明初等矩阵的乘积的行列式等于他们各自行列式的乘积.（3）证明上三角阵和上三角阵的乘积的行列式等于他们

第二个特征值如果是0,则结果为44

这是个定理或性质.它的证明比较繁琐,若学过Laplace展开还好一点.记住这个结论就行了,不必深究它的证明!