设a1,a2,-,as为n维非零向量.A为n阶方针,若Aa1=a2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:53:54
A不对!例如:a1=(1,0,0),a2=(0,1,0)b1=(0,2,0),b2=(0,0,1)两向量组都线性无关,但不等价,谁也不能表示谁B正确.因为A,B等价,即A可经初等变换化成B初等变换不改
记X=【a1,a2,...,an】',Y=【B1,...,Bn】'则Y=MX,M是n*n矩阵M写出来就是第i行只有i,i+1项是1(最后一行是第n和第1项)然后你看看M的行列式,用归纳法一下就能求出来
已知任一n维向量都可由a1a2……an线性表示,故单位坐标向量组e1e2
是r+1再问:b应该是(该向量组中任意r+1个向量线性相关)再答:那b正确
n维向量组的秩至多为n,向量组a1,a2,...as是线性相关的.
a1,a2...,as,as+1(s
因为A为正交矩阵所以A^TA=E.所以[Aa1,Aa2]=(Aa1)^T(Aa2)=a1^TA^TAa2=a1^Ta2=[a1,a2]
1、=(Aa1)^T*(Aa2)=(a1)^T*A^T*A*a2=(a1)^T*(a2)=.2、取a2=a1,由1有||Aa1||^2=||a1||^2.开方得结论.
是错的.A=0时显然Aa1,Aa2,……,Aas线性相关.
令kb+k1a1+k2a2+k3a3=0两边用b做内积,得k[b,b]+k1[b,a1]+k2[b,a2]+k3[b,a3]=0因为b与a1,a2,a3分别正交,故[b,a1]=[b,a2]=[b,a
就用题目中提出的向量a1,a2..as线性相关的意思是,存在不全为0的k1,k2...ks使得k1*a1+k2*a2+...+ks*as=0其中k1,k2...ks为实数.意思就是你只要找到一组满足条
第一行应该是b1=ma1+na2吧.把所给条件用矩阵的形式表示出来,即(b1,b2,...bs)=(a1,a2,...as)*A,这里矩阵A=m...n即矩阵A的对角元都是m,下方次对角线都是n,第一
应该知道这个结论吧:如果b1,b2,...,bt都能够被向量组a1,a2,...,as线性表示,那么向量组b1,b2,...,bt的秩不大于a1,a2,...,as的秩.n维向量中可以找到秩为n的向量
如果还不是很明白的话,建议查看一下极大无关组的相关概念帮助理解一下,望采纳……
如果是同一个空间的话,那么这n维向量肯定可以表示该空间的任何一个向量,因为它们是该空间的基底向量,但是如果研究空间不再是原来空间了,那就不行了.再问:是唯一不对
设k1a1+..ksas+m1b1+..+msbs=0,分别左乘m1b1^T,m2b2^T,.,msbs^T,再相加得(m1b1+...+msbs)^T*(m1b1+...+msbs)=0,故m1b1
证明:设k1a1+k2a2+…+ksas=0,则ai(k1a1+k2a2+…+ksas)=0,(i=1,2,…,s)(*)因为a1,a2,…,as两两正交且非零,则ai*aj=0(i≠j),且aiai
选BB包含了A,C秩是向量组里极大线性无关组个数Dr个也行
存在k1a1+k2a2+...+ksax=0则k1Aa1+...+ksAas=A(k1a1+...+ksax)=0所以相关再问:哦,这样就是说他们的系数是一样的咯?再答:嗯呐