角CAB=60度,点 E,D分别是AC和AB上的点

证明三角形AcD全等三角形AED所以AC等BC等AE再答：所以三角形C等于DE+DB+ED再答：等于CD+DB+ED等于BC+EB等于AE+EB等于6

先做辅助线,延长AB到点F,使AD=BF；∵角CAB=60度,角AED=60,∴三角形ADE是等边三角形；AD=DE；∵BF=AD=DE,BD+DE=CE,∴FB+BD=FD=CE,三角形ACF是等边

证明：易证得四边形DMEN是菱形.证明完毕

由角平分线上的点到角两边的距离相等可知CD=DE=1.在直角三角形BDE中DE=1角B=30度.所以BD=2

这题不难,你要做的是：先证（1）DE‖AB就有（2）EF‖BD、DG‖AE所以（3）四边形DMEN是平行四边形因为∠NDE=∠NED（用（1）、（2）可以得到）所以ND=NE所以四边形DMEN是菱形

∠CAB=60°，∠AED=60°，∴△ADE是正三角形．作BF∥DE交AC于F，∴△ABF∽△ADE，∴△ABF是等边三角形，则BD=EF，从而EC=DE+BD=AB=BF，DE=FC，又∠1=∠2

角cae=角b角cab=90度得出AE垂直BC与E,又有e是cd中点得出角CAE=角EAD又有ad平分角bae得出角CAE=角EAD=角DAB=30度得出AC=DC=BD得出AC=BD

因为AD是角平分线,可以得到CD=DE,既DE:DB=3:5,而BE=16,根据勾股定理可以算出,DE=12=CD,DB=20,则BC=CD+DB=12+20=32.在三角形BED和三角形BCA中,B

过G做AB垂线交于HCF=AC*tan(∠CAB/2),AD=AC*cos(∠CAB),DE=GH=AD*tan(∠CAB/2)=AC*cos(∠CAB)*tan(∠CAB/2),GB=GH/cos(

∵DE⊥BC,DF⊥AC∴∠DEC=∠C=∠DFC=90°∴CFDE是矩形做DM⊥AB于M∵DB平分∠ABC,DA平分∠BACDE⊥BC,DF⊥AC,DM⊥AB∴DE=DM.DF=DM∴DE=DF∴C

∵∠AEC为△AEB的外角且AE平分∠CAB∴∠AEC=½∠A+∠B=180°-90°（即∠C）-½∠A=90°-½∠A∠CFE=∠AFD（对顶角）且CD垂直

∵三角形abc为直角三角形,ab=ac∴三角形为等腰直角三角形,∴∠abc=∠acb=45°又∵de⊥df,所以∠edf=90°,∴∠edb=∠fcd=45°∴bc=ed=12,df=cf=5∴ef^

证明：∵CD⊥AB∴∠ADF=∠ACE=90°∵∠CAE=∠DAF∴△CAE∽△DAF∴AF/AE=AD/AC∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴△ACD∽△CBD∴AD/AC=CD/CB∴AF/AE=C

作EN⊥AB,垂足N,∵CD⊥AB,EN⊥AB,∴CD//EN,即FD//EN,根据三角形平行线段比例的性质,（或者是△AFD∽△AEN）AF/AE=FD/NE,∵AE是〈A的平分线,EC⊥AC,EN

DE⊥BCDF⊥AC角C＝90度所以CFDE三个90度,所以是矩形（内角和360,另外一个也是90）做DG⊥AB则DG＝DE,（角平分线）又DG＝DF,（角平分线）所以DF＝DE.而CFDE是矩形,对

延长ED到G,使DG=DE,连接FG,BG因为BD=DC,ED=DG,角BDE=CDG所以三角形BDE与CDG全等所以BE=CG,角EBD=GCD因为ED=DG,FD垂直EG所以EF=FG因为角A=9

∠AFB=∠C+∠1=∠E+∠2∠CAB+∠C=∠CBD50°+2∠1=2∠2∠2-∠1=25°∠C-∠E=25°

AB=AC,∠CAB和∠CBA的角平分线分别交BC,AC于点D,E,三角形ADC是直角三角形,ACD的内心K在AC上,角BEK=角BEA=45度,角C+1/2角ABC=角BEA=45度………………（1

证明：延长AC、BE交于点F∵BE⊥AD∴∠AEB＝90∴∠EBD+∠BDE＝90∵∠ACB＝90∴∠CAD+∠ADC＝90∵∠ADC＝∠BDE∴∠EBD＝∠CAD∵∠BCF＝180-∠ACB＝90∴

∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAB=1/2∠CAB∵∠B=30°∴∠CAB=60°∴∠CAD=30°=∠DAB即∠EAH=∠HAF∵EF⊥AD,所以∠EHA=∠FHA=90°又∵AH=AH所以△