角ABC=2倍角ACB,P为三角形内一点,AP=AC

45°P点在ABC平面投影点为O,P点到BC边的垂线交于D点.由于PC为4,PD为2倍根号3,则CD为2.由条件可知,PCD投影面OCD为等腰直角三角形.则OD=CD=2,然后得CO=2倍根号2,根据

AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos120°=7+28+14=49,∴AB=7,设等边ΔCDE边长为X,∵∠A+∠ACD=60°,∠ACD+∠BCE=60°,∴∠A+∠BCE,又∠ADC

CP+PA1的最小值=5√2连A1B,沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内,如图所示,连A1C,则A1C的长度就是所求的最小值

设BP=X,则PC=4-X,作PE⊥AC于E,则PE=√3/2PC=√3(4-X)/2∵PD∥AB,∴AD/BP=AC/BC,∴AD=√3/2X,∴S△ADP=1/2*AD*PE=1/2*√3/2X*

/>∠P=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB=180゜-1/2（180゜-∠A）=180-90+1/2∠A=90+1/2∠A

朋友,要把题目写完整我们才能给你作答呵!

解题思路：解直角三角形求出AB、BC，再求出CD，连接CG，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出CG，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出D、C、G三点共线时DG有最大值，再代入数据进

1）1/2△BFP∽△CEG∽△BACCE/BF=EG/FP=EG/CE=AC/BC=1/2（2）四边形CFPD中∠CFP=∠CDP=90∴CFPD四点共圆 又CFPE四点共圆∴CFPDE五

（1）因为∠P=180-1/2（∠ABC+∠ACB）∠ABC+∠ACB=180-∠A所以∠P=180-90+1/2∠A即∠P=90+1/2∠A其实原理就是角p=180°-1/2(角B+角C）=180°

(1)过A作AE⊥BC交BC于E,过D作DF⊥BC交BC于F,∵AB=2√3,∠ACB=60°,∴AE=3（1）,又PD‖AB,∴CD：CA=x：CB,∴CD=√3x/2.∴DF=3x/4,（2）S=

画出图形……过点C做CD垂直于AB,联结DP.根据三垂线定理（或线面角的定义）,角CPD就是所求角.设AC等于2,则CC1=AC=BC=2角ACB=90度,所以AB=2√2,根据三角形的面积定理,所以

其实图中已经把辅助线都画出来了：首先∠BPC=∠BPD+∠CPD,其中∠CPD=45；PD=√2*PC=2√2,又△ACP全等于△BCD（这是由于AC=BC,CP=CD,∠ACP=∠BCD）,所以BD

1.PA=PB,可得：p在AB线段的垂直平分线上,AB=2√5（勾股）即p到AB的距离=√5/2>1P与AB的位置关系是相离2.当PC=4-√5时,圆P与直线AB相切?当P与直线AB相交时,写出PC的

答案为135度,将三角形acp绕点c旋转使ac与bc重合,连接新的p与原来的p,即pc新p三角形为等腰直角,三角形p新pb为直角三角形,45+90得135

可以算出BC=根号6tan∠BCD=tan∠CAB=CB/AC=2分之根号2

将BCC1和A1BC1合并在同一平面内看即可BCC1是腰为√2的等腰直角三角形,A1BC1是角C1为直角的Rt三角形AC1不难求得吧可作等腰直角三角形的高,那么有两个直角三角形相似,相似比为1：6再根

将三角形CPB绕C顺时针旋转90度,P新位置Q则CP=CQ,PB=AQ,∠PCB=∠ACQ,所以∠PCB+∠ACP=∠QCA+∠ACP=90所以：三角形QCP为等腰直角,∠CPQ=45QP=√2CP=

设BC=x,则AC=2x,AB=x*5^.5.延长C'B'至D,使B'D=a.连接A'B,BD,A'D.那么BE平行CB',且BD=CB'.这样角A'BD就等于异面直线A'B,CB'的角,所以角A'B

做CE⊥AP于E,CF⊥PB于F∵CP平分∠APB∴CE=CF∵AC=BC∴RT△ACE≌RT△BCF(HL)∴∠BCF=∠ACE∵∠ACF+∠BCF=90°∴∠ACE+∠ACF=∠ECF=90°∴∠

等边三角形是三角形BDP和三角形CEP∵BE是∠B的角平分线∴∠DBP=∠PBC又∵DE平行BC∴∠DPB=∠DBP（两直线平行,内错角相等）∴PD=DB同理PE=EC∴DB+EC=DE