角1等于角B,求证AC的平方=AD乘以AB

在BC上找一点E,使BE=BD,连结DE,从D作DF平行于BC,<A=100°,AB=AC,<ABC=<ACB=(180°-100°)/2=40°,<DBE=40°/2=20°

连续用勾股定理,AE方=AD方-DE方=AB方+BD方-DE方=AB方+CD方-DE方=AB方+EC方

证明【1】作辅助线.延长CB到点D,使得BD=AB.连接AD.【2】易知,⊿ABD∽⊿CAD,且这两个三角形均为等腰三角形.接下来,即可证明了.

AB^2+BC^2=(K^2-1)^2+(2K)^2=K^4-2K^2+1+4K^2=K^4+2K^2+1=(K^2+1)^2AB^2+BC^2=AC^2所以：根据勾股定理角B=90°

证明：作角ABC的平分线BD交AC于点D因为角B=2角A所以角ABD=角BCD=角A在三角形ABC和三角形BDC中,因为角CBD=角A,角C公用所以三角形ABC相似于三角形DBC所以AB/BD=BC/

角AED=角1+角B=2*角B角C=角AED而角2=角3,AD公用边根据“角边角”AE=AC,CD=DE而BE=DEAB=AE+BE=AC+CD再问：*是什么呀再答：是乘号就是2倍的意思。。。

证明：在AC上取一点E,使AE=AB∵AC=AB+BD∴CE=AC-AE=AC-AB=BD在三角形ABD与三角形ADE中∵ad是三角形abc的角平分线∴∠BAD=∠DAE,又AB=AE,AD是公共边∴

用相似的方法最简单：延长AB至点D,使BD＝BC,连接CD∴∠BCD＝∠D∴∠ABC＝∠BCD＋∠D＝2∠D∵∠ABC＝2∠ACB∴∠ACB＝∠D∴△ABC∽△ACD∴AC^2＝AB·AD＝AB·(A

延长FD交于CB的平行线于G,即AG‖FB.∴<EAG=90°∵AG‖FB,∴<B=<DAG,AD=DB,<CDB=<GDA∴⊿AGD＝⊿BFD∴AG=FB,DG=DFD

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2a^2+c^2-b^2=ac因为b^2=ac所以a^2+c^2-ac=aca^2-2ac+c^2=0(a-c)^2=0a=c所以三角形ABC是等边三

证明：在Rt△ACM中,AC²=AM²-MC²,MC=MB,∴AC²=AM²-MB²在Rt△ANM中,AM²=AN²+M

余弦定理学过没?cos120=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2b^2=a^2+c^2+ac

证明：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2=1/2(a²+b²)+

令CD=x,AC=b,BC=a,AB=c过D作DE⊥AB,则因BD平分角B,DE=x因为S=ab/2=ax/2+cx/2所以,x=ab/(a+c)BC的平方比BD的平方等于AC比2倍AD即a^2/BD

延长AC到D,使CD=BC,连接BD,则角D=角CBD,角ACB=角D+角CBD=2角D,又角ACB=2角ABC,所以,角ABC=角D,又角A公用,所以三角形ABC全等于三角形ADB,所以AB/AD=

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0(a-b)^2

此题要证明AC<2AB ,那么最好就要创造一个与AB相等的线段.因为此题是一个锐角三角形,所以不可能在BC的延长线上取一与AB相等的线段（在三角形外部确实可以找到很多与AB相等的线段,

把b分之a＋c＝1同乘b得a+c=b,所以b平方-4ac=（a+c）平方-4ac,化简a平方+c平方-2ac,用完全平方差得（a-c）平方,因为（a-c）平方大于等于0,所以b平方大于等于4ac

(a+c)/b=1;b=a+c;b^2=a^2+2ab+c^2=a^-2ac+c^2+4ac=(a-c)^2+4ac;(a-c)^2>=0所以:b^2>=4ac

延长AB至点D,使BD＝BC,连接CD∴∠BCD＝∠D∴∠ABC＝∠BCD＋∠D＝2∠D∵∠ABC＝2∠ACB∴∠ACB＝∠D∴△ABC∽△ACD∴AC^2＝AB·AD＝AB·(AB＋BD)＝AB·(