观察下列各式1乘2分之1-搜答案-搜搜做题作业网

(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n

n（n+2）=n2+2n．

m·n=[（m+n）/2]平方-[m-(m+n)/2]平方

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014再问：麻烦详细点再答：这还不够详细？！1/(1*2)=1-1/21/(2*3)=

答案应该是n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+n²

各式是不是这样2^2-1=1*33^2-1=2*44^2-1=3*55^2-1=4*6.n^2-1=(n-1)(n+1),（n>=2)且属于整数是要求上面这个式子吗还是求什么

3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101），=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100+100×101

原式=12（1-13+13-15+15-17+…+12n−1-12n+1）=12（1-12n+1）=n2n+1．

原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

1、1/n(n+1)=1/n-1/（n+1）2、1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+……+99×100分之1=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100=1-1/100

解（1）：根据以上规律,可推断72分之1=(8×9)分之1=8分之1-9分之1(2)：用含字母m的等式表示以上各式所蕴含的一般规律,可表示为：[m×(m+1)]分之1=m分之1-(m+1)分之1（m≥

（x-1)(x+1)=x²-1(x-1)(x²+x+1)=x³-1(x-1)(x³+x²+x+1)=x^4-1(x-1)(x^n+.+1)=x^(n+

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

11——=（1-1/2）x——1x2111——=（1-1/3）x——1x3211——=（1-1/4）x——1x43…………11———=（1-1/n）x——1xnn-1

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6

原式=1-12+12-13+13-…+12009-12010=1-12010=20092010．

问题一规律：－n×n＋1分之1=_n分之一＋n+1分之1再问：求后面

一、1*2+2*3+3*4+……+10*11=1/3【（1*2*3-0*1*2）+（2*3*4-1*2*3）+……+（10*11*12-9*10*11）】=1/3（1*2*3-0*1*2+2*3*4-

（1）-4分之1×5分之1=-4分之1+5分之1－n分之1×n＋1分之1=-n分之一＋（n+1）分之1(2)(-1*2分之1)+(-2分之1*3分之1)+(-3分之1*4分之1)+...+(-2013

!是阶乘的意思,100!=100×99×98×97×...×1,99!=99×98×97×96×...×1,所以100!分之99!=（99×98×97×96×...×1）÷（100×99×98×97×