观察下列各式 3平方 4平方=5平方 8平方 6平方=10平方-搜答案-搜搜做题作业网

(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n

(1*3)²+(2*2)²=(2²+1)²(2*4)²+(2*3)²=(3²+1)²(3*5)²+(2*4)&

规律如下：（n^2+2n)^2+(2n+2)^2=(n^2+2n+2)^2再问：嗯，我规律找出来了，但是字母不知道怎么代，求解题思想再答：”字母不知道怎么带“什么意思？是说这个吗：当n=1时（1+2)

(n+1)²-(n-1)²=4n再问：①6的平方-4的平方=4乘5；②11的平方-9的平方=4乘10；③17的平方-15的平方=4乘16，不是这样的再答：不是哪样的？6²

n²+[n(n+1)]²+(n+1)²=[n(n+1)+1]²n²+[n(n+1)]²+(n+1)²=n²+[n(n+1

B

(1)1³+2³+3³+…+n³=1/4×n²×（n+1）²(2)1³+2³+3³+…+100³=1

为你找到了原题哦http://www.qiujieda.com/math/46453/解释的很详细的,如果还有什么不明白我们可以一起讨论哦~~求采纳求采纳~~

n方-1=（n+1）*（n-1）平方差公式

因为你是初一,所以只能通过观察猜测来得到答案,1^3+2^3+……+n^3=(1+2+……+n)^2

这不就是完全平方公式吗(a+b)(a-b)=a^2-b^2这题就是把b换成1了(a-1)(a+1)=a^2-1^2

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+n的3次方=1/4×n的平方×(n+1)的平方

(n+2)²-1=(n+1)×(n+3)

规律：a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=[a×(a+3)+1]^2即四个连续递增的正整数的积加1等于第一个数乘以第四个数加上1的和的平方证：[a×(a+3)+1]^=(a^2+3a+1)^2

n平方-1=（n-1）*（n+1）

平方根号n+(n+2)分之一=(n+1)平方根号(n+2)分之一

M=n（n+3）+1

解析：由上述各式可以判断任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方.理由简述如下：假设有4个连续正整数n-1,n,n+1,n+2,其中n是大于等于2的任意正整数那么：(n-1)×n×(n+1)

n×（n+2）=（n+1）的平方-1不谢

1+3+5+...+2n+1=(n+1)的平方.(-1)+(-3)+(-5)+...+(-99)=-(50^2)=-2500