N=ln(1-D) ln(1-p)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:08:27
y=ln(1+x)y′=1/(1+x)y′′=-1/(1+x)²y′′′=(-1)(-2)[1/(1+x)³].y^n=(-1)(-2)...(-n+1)[1/(1+x)^n]
首先你给的等式是不对的,等式左边应该有个极限符号,当n趋向于无穷大的时候,你的等式才成立.然后再看等式,你可以将等式反过来看,从定积分的几何意义出发,该定积分的几何意义是以y=ln(1+x)为曲边、y
随着n的增加,ln(1+1/n)有界,并收敛于1/n
这是高中的知识假设a,b>0lnab=lna+lnblna/b=lna-lnblna^n=nlna所以ln(n²-1)/n²=ln(n²-1)-lnn²=ln(
nln(1+1/n)
当x>0时,有个常用不等式:ln(1+x)
再问:再问:题目是这样子再答:再问:第三步怎么得来的?再答:每个都小于1,叠加起来
y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)y''=-1*(1+x)^(-2)y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6
Un=1/(n·(ln(n))^p·(ln(ln(n)))^q).首先考虑通项为An=1/(n·(ln(n))^p)的级数.通项非负单调递减,根据Cauchy积分判别法,级数收敛当且仅当∫{10,+∞
这道题用根值法就能直接得出结论当n趋于无穷大时,lim(1/lnn)=0,根据根值法定义,当此极限小于1时,即可判定级数收敛.PS:根值法,又叫柯西判别法,在有些书中可能省略了,可以查看同济版高等数学
当p>1时,1/n^plnn
先考虑由函数y=1/x,x=1,x=n+1,y=0所围成的面积但在区间[i,i+1],有:S(i)=∫[i,i+1]dx/x∑[i=1,n]1/(i+1)=1/2+…+1/n+1/(n+1)∴1+1/
ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案:2
ln(n+2)-ln(n+1)可以化成ln(1+1/n+1),n趋于无穷大,则有1/n+1趋于零,所以limnln1,算得结果为0
以下各式省略lim(n→∞):n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{
f'(x)=1/(1+x)f''(x)=-1/(1+x)²……f(n)(x)=(-1)^(n+1)[(n-1)!/(1+x)^n]
你都已经画好了,首先应该是从1积分到n,0那个瑕点积分是发散的,然后不等式右边你可看成是ln2为高,1为底的矩形面积,也就是你画的图中,在lnX曲线下的那些虚线矩形面积之和.类似的,不等式右边你可以看
这里用到了等价无穷小替换: sinxx(x→0),类似的等价无穷小还有: ln(1+x)x,tanxx,e^x-1x,loga(1+x)x/lna(x→0),等等.