搜搜做题作业网N 2 2求收敛性,若收敛,求其和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:18:23
发散的,n→∞时,1/n→0un=1/2^(1/n)→1/2^0=1根据级数收敛的必要条件,这个级数发散.再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。
证明：∑an^2收敛,所以,∑|an|收敛,所以,∑|an|/n收敛,所以,∑an/n绝对收敛.
1/2^n由等比级数可知收敛于1；而1/3n发散收敛级数加上发散级数为发散级数
1symsum(1/(2*n+1),0,inf)ans=Inf级数不存在3symsum((-1)*n/2/(n*(n+1)^(1/2)),0,inf)ans=-Inf级数不存在2,4无解析解2数值解为
∫e^-xdx=-e^-x∫0到+∞e^-xdx=0-（-1）=1因为e^-x在+∞的极限是0∫sinxdx=-cosx显然是不收敛的因为cosx在+∞没极限
先判断是否绝对收敛,如下：
1/(5n-4)(5n+1)=1/5·【1/(5n-4)-1/(5n+1)】Sn=1/5·【(1-1/6)+(1/6-1/11)+……+1/(5n-4)-1/(5n+1)】=1/5·【1-1/(5n+
(2n+1)/[n^2*(n+1)^2]=[(n+1)^2-n^2]/[n^2*(n+1)^2]=1/n^2-1/(n+1)^2故级数limΣ(2n+1)/[n^2*(n+1)^2]=lim[(1/1
﹙﹣∞,﹢∞﹚[e^﹙x/2﹚]﹙1＋x/2＋x²/4﹚再问：n从1开始，是不是要减1
等比级数求和,是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
Σ(n≥1)[1/(2n-1)(2n+1)]是收敛的,可通过其部分和来求和：Sn=Σ(1≤k≤n)[1/(2k-1)(2k+1)] =(1/2)Σ(1≤k≤n)[1/(2k-1)-1/(2k+1
收敛,值是2/e.
求收敛半径可以用D'Alembert比值判别法.设a[n]=(-1)^n·x^(2n-3)/(n·2^n).则|a[n+1]/a[n]|=(n+1)x²/(2n)→x²/2(当n→
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
1/(n*(n+1))=1/n-1/(1+n)Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n*(n+1))=1-1/(1+n)趋于1所以级数收敛且收敛于1
再问：那个第5小题有木有再详细点的过程啊再答：
sin(2/n)>sin(2/n+1),limsin(2/n)=0,莱布尼兹定理,收敛limsin(2/n)/（2/n)=1,∑2/n发散,条件收敛