行阶梯矩阵化为行最简矩阵

(1)A=112-1211-12212r3-r2,r2-2r1112-10-1-310103r3+r2112-10-1-310032(2)A=115-111-233-18113-97r2-r1,r3-

4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r20-33-1-611-2140-44-4006-653r4+2r1,r3*(-1/4),r1+3r3,r2-r30002-610-10401-1100003-

以下过程称为高斯消元(初等行变换)是线性代数中最基础的方法先将第四行分别乘以-3,-2,2加到1,2,3行并将第四行提至第一行得1-22-100-6-300420021然后用第四行乘以-1,3,-2加

5+r4,r2+2r1,r3-3r1,r4+4r1101001570-1-3301110-2-2-2r2-r4,r3+r4,r5+2r41010004600-2401110000r3*(-1/2),r

3-r1-r2,r2-2r1102-100-1300-1-3r3-r2102-100-13000-6r3*(-1/6),r1+r3,r2-3r3102000-100001r1+2r2,r2*(-1)1

1+r214-135432306-1-50-725141r2-4r1,r3-6r1,r4-2r114-1350-136-9-200-251-18-370-33-2-9r3-2r214-1350-136

b=[135-40;132-21;1-21-1-1;1-411-1];>>rref(b)ans=1.00000000.500001.0000000.5000001.0000000001.00000.5

123451234512345000000-21110-21110-10-1-10-10-1-100-1/2-3/2-3/2第一个矩阵就化成阶梯形了0-21110000000000下面来化第二个矩阵1

1-r4,r2-2r4,r4-4r40-17-60-17-60-214-1210-45r2-r1,r3-2r10-17-60000000010-45交换行10-450-17-600000000

你是对的梯矩阵不是唯一的行最简形唯一确定那个答案是错的再问：哦哦谢谢老师~

→[120010624100936150-21-7-14-35]→[12001031250000000000]矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数,秩为2

经过初等变换就不会

(1)A=112-1211-12212r3-r2,r2-2r1112-10-1-310103r3+r2112-10-1-310032(2)A=115-111-233-18113-97r2-r1,r3-

用初等行变换来转化2-307-510320218373-2580第3行减去第1行,第1行减去第2行×2,第4行减去第2行×30-3-63-510320048-450-2-420第1行减去第4行×1.5

t

1-3r2,r3-r2,r4+2r2-70-726312-710-513708-21r1+r4,r4-7r30015312-710-5130043-112r4-43r10015312-710-5130

再问：我这边课后答案上写的是100-1010-200120000，算了半天怎么也演化不成这样再答：这里不要拘泥于那种形式的，只要化成阶梯型即可，有多种形式的，每个人做法都有差异，他们是玩很多技巧玩转了

1-12102-2420306-1130631r4-r3,r2-2r1,r3-3r11-121000000030-4100040r2+r3,r4*(1/4),r1-r41-12000000003001

第一行乘以负2加到第二行,乘以负4加到第三行,