若角ABM=角APC,M为CP中点,AC=2,求BP

将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB，则△AQB≌△APC∴BQ=CP，AQ=AP，∵∠1+∠3=60°，∴△APQ是等边三角形，∴QP=AP，∴△QBP就是以AP，BP，CP三边为边的三角形，

四倍根号五.连AO.设半径为3X,则AP=4X.用圆幂解得BP=2X,用余弦定理求AB,再用勾股（三角形ABC中）,可求直径.

如图因为∠APB=113º所以在由线段a,b,c构成的三角形（简称新三角形）中由ab构成的角的度数是180º-113º=57º而

三个内角分别为53°,63°,64°,最小的内角为53度,证明：以A为顶点,做∠PAD=60°,D点落在三角形外部,且使AP=AD,则三角形APD为等比三角形,得PA=PD∵等比三角形ABC,∴AB=

延长CP,在延长线上取点E、D,使PE=PB,ED=PA由∠APB=∠APC=∠BPC得∠APB=∠APC=∠BPC=120度所以∠EPB=60度,△PEB是正三角形,所以BP=PE=BE,∠PEB=

因为m在SC上,所以向量SM和MC是共线向量,解答中设SM向量=λMC向量,这里λ即是M分向量SC所成的比.由定比分点坐标公式.{x=(x1+λx2)/1+λ.y=(y1+λy2)/1+λ}可求M点坐

三个内角的比为2：3：4.理由：在AP的一侧以AP长为边作等边△APD,使D位于△ABC外AC边一侧,易证△ABP≌△ACD（SAS）,因此,CD＝PB,PD＝PA,△APD就是以AP、BP、CP为边

∵△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，∴AB2=AC2+BC2=25，∴△ACB是直角三角形，当△APC为等腰三角形，AC，CP′可以是腰，∴CP′=AC=3，当△APC为等腰三角形，AC可以是

PBC=120作PBD=60,D在BC外,截取BD=PB,则PBD等边三角形,连接PD,CDAB=BCABP=60-PBC=CBDPB=BD所以ABP全等CBDAP=CD所以PCD就是以ap.bp.c

(1)(m-a)x²+2bx+(m+a)=0有两个相等的实数根.△=（2b)²-4(m+a)(m-a)=4b²-4m²+4a²=0a²+b&

∠APC=135°,理由如下：由△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,∵AB=AC,将三角形ABP绕A点顺时针旋转90°,点B与点C重合,点P到点Q,∴△ABP≌△ACQ.∴AP=AQ=4,∠PAQ

D、

解题思路：将△APC绕点A顺时针旋转60°得△ADB，可以证明△APD是等边三角形则DP=AP，则△DBP就是以AP，BP，CP三边为边的三角形，然后分别求出△DBP的三个内角的度数即可解题过程：

由△ACM∽△CPM,得AM/CM＝CM/PM又∵BM＝CM,∴AM/BM＝BM/PM又∠AMB＝∠BMP（公共角）,∴△ABM∽△BPM∴∠ABM＝∠BPM

因为顶点M在对称轴上而A、B两点是函数图象与X轴的交点,纵坐标相等因此它们关于对称轴对称所以AM=BM,即a=b二次方程有两个相等的实数根,所以△=(2b)²-4(m-a)(m+a)=4b&

∠A=90º∠APC≈130º∠B=90º∠APC≈166º∠C=90º∠APC=无解﹙P点在△ABC外﹚

简单.通过旋转构建三角形再构建直角三角形通过勾股定理和三角函数定理可以算出来告诉你方法.

延长MP至D,使PD=PM,PD于NC交于点E,连接DC,DN,MN因为BP=CP,PD=PM,角BPM=角CPD所以三角形BPM全等于三角形CPD所以BM=CD,角BMP=角CDP=90度因为三角形

 你这个结果是不可能的（是不是题目抄错了,应该是：角BPC=角ABP+角ACP+角A）.如图,在△BPC中,角BPC＝180°－（角PBC＋角PCB）在△ABC中,角B +&nbs

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