若点pxy在圆(x-2)2 y2=3上求x2 (y-2)2的最小值

解得（y-根号3）/（x+2）可看成p（x,y）与点m（-2,根号3）的连线的斜率k圆的方程为（x-2）²+y²=3,圆心为o（2,0）,半径为根号3∴k最大时,mp⊥opmp=（

x2+y2-4x+2y-4=0x²-4x+4+y²+2y+1-5-4=0(x-2)²+(y+1)²=9∴圆心就是（2,-1）,半径是3点（2a-1,a-1)在圆内∴该点

圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,（x+1)²+(y+4)²=25,圆心（-1,-4)圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,(x-2)²+(y-2)²=

圆x2+y2-8x-4y+11=0化为标准方程为（x-4）2+（y-2）2=9，圆心为（4，2），半径为3；圆x2+y2+4x+2y+1=0化为标准方程为（x+2）2+（y+1）2=4，圆心为（-2，

x2+y2-6x-6y+14=2圆方程为（x-3）2+（y-3）2=6y/x可以看成（y-0）/（x-0）即就是点（x,y）与原点所构成的直线的斜率画图易知,斜率的最大最小值是当（x,y）与原点所构成

x2+y2-8x-4y+11=0(x-4)^2+(y-2)^2=3^2圆心A(4,2),半径R1=3x2+y2+4x+2y+1=0(x+2)^2+(y+1)^2+2^2圆心B(-2,-1),半径R2=

解∴（x-2）2+y2=1根据yx表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率知：yx的最大值是圆上的点与原点连线的斜率的最大值，设为k，∵圆心（2，0）到直线kx-y=0的距离等于1，∴|2k|1+k2

由P向准线x=-12作垂线，垂足为M，由抛物线的定义，PF=PM，再由定点A向准线作垂线，垂足为N，那么点P在该抛物线上移动时，有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|，当且仅当A，P，N三点

|p+2|>=0q-8q+16=(q-4)2>=0|p+2|与q-8q+16互为相反数所以p=-2q=4x²+y²+2xy-4=（x+y）2-4=（x+y-2）（x+y+2）

令k=y/x.k的几何意义即为过原点直线的斜率.即过原点直线做圆的切线.（极限情况）两条直线的斜率为-根号3/3和根号3/3所以范围是（-根号3/3,根号3/3）再问：那么在圆x²+(y-2

设过点（1,1/2）的圆的切线的切点为（x0,y0）过切点的半径的斜率为yo/x0切线的斜率为（y0-1/2）/(x0-1)∴（y0-1/2）/(x0-1)＝－x0/y0整理得x0+1/2y0=x0&

(1)设P点坐标为(x0,y0)P为S与C2的中点.C2(-1,0)故S:(2x0+1,2y0)S在C1上:(2x0+1-1)^2+(2y0)^2=16x0^2+y0^2=4P点轨迹：x^2+y^2=

∵圆心（0，1）到直线x-y+1=0的距离d=|1−0+1|12+(−1)2＝2＞1∴圆和直线相离．圆心到直线的最短距离为2．故线段AB的最小值为：d-r=2-1．故选A

∵一次函数y=-2x+b中的k=-2＜0，∴该一次函数是y随x的增大而减小；又∵点（0，y1），（-2，y2）是一次函数y=-2x+b图象上的两个点，∴x1=0，x2=-2，∴x1＞x2，∴y1＜y2

依题意得|p+2|+（q2-8q+16）=0，即|p+2|+（q-4）2=0，∴p+2=0，q-4=0，解得p=-2，q=4，∴（x2+y2）-（pxy+q），=（x2+y2）-（-2xy+4），=x

|P+2|>=0q²-8q+16=(q-4)^2>=0|P+2|与q²-8q+16互为相反数则P+2=0P=-2(q-4)^2=0q=4（X²+y²）-(pxy

（0,y1）,（-2,y2）代入y=-2x+b得：y1=by2=4+bSoy2-y1=4+b-b=4则y1,y2的关系是y2>y1

因为都在图像上,所以满足图像解析式.所以,y1=-2*(-5)=10y2=-2*(-2)=4所以y1>y2

计算下：√(x²＋y²＋2x－4y＋5)=√[(x＋1)²＋(y－2)²],这个就表示点(－1,2)与圆上的点之间的距离,则最大值是点到圆心的距离加半径,是√3