搜搜做题作业网若正数a,b满足ab=a b 3,求a 2b的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 16:35:53
∵a，b是正数∴a+b≥2ab∵ab=a+b+3∴ab≥2ab+3令ab＝t(t≥0)则t2-2t-3≥0解得t≥3或t≤-1∴ab≥9故选B
a>0,b>0a+b>=2√ab所以a+b+3>=2√ab+3所以ab>=2√ab+3ab-2√ab-3>=0(√ab-3)(√ab+1)>=0√ab=3√ab=3ab>=9x-2y+3z=0两边除y
因为a+b=1根号下ab有最大值时ab亦有最大值所以根号下ab有最大值时a=0.5b=0.5根号下ab的最大值是0.5
∵ab=1，a+b=3，∴a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2-2ab]=9-2=7．故答案为：7
1=a+b得ab=2ab=1因为ab不等于1设f(x)=X+1/X,则在(0,1]设0
(a^3+b^3+b/a+a/b)/4>=[(a^3)*(b^3)*(b/a)*(a/b)]的四次方根=1所以a^3+b^3+b/a+a/b>=4,等号当且仅当a=b=1时成立.
a²+b²-(a+b)=a²+b²+2ab-(a+b)-2ab=(a+b)²-(a+b)-2=(a+b-2)(a+b+1)a、b均为正,由均值不等式得
√(2a+1)+√(2b+1)(记得根号下的内容要打括号括起来)∵√(2a+1)+√(2b+1)>0[√(2a+1)+√(2b+1)]^2=2a+1+2b+1+2√[(2a+1)(2b+1)]=2(a
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不可以因为ab取不到1先在前面由均值不等式算出ab的取值范围再用勾型函数图像求最小值哦
1=a+b得ab=2ab=1因为ab不等于1设f(x)=X+1/X,则在(0,1]设0
-ab（a2b5-ab3-b），=-ab2（a2b4-ab2-1），当ab2=-6时，原式=-（-6）[（-6）2-（-6）-1]=246．
取值唯一此时a=2,b=2,c=2,d=2.根据a+b=cd=4得：a=1,b=3；a=2,b=2;a=3,b=1c=1,d=4;c=2,d=2;c=4,d=1可以一个一个试；
原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当ab=2，a+b=5时，原式=2×25=50．
解答如下：令a+b=x,ab=y则x+y=17xy=66由第一个方程可得x=66/y,所以66/y+y=17即yˆ2-17y+66=0(y-11)(y-6)=0即y=6或y=11当y=6时,
设a+b=x,a+b>=2√aba加b大于等于倍根号abx^2>=4abx的平方大于等于4倍abx^2>=4x+12带入已知解得：x=6所以x>=6法二构造方程(x-a)(x-b)=0展开,带入,方程
a+4b≥2√a*4b=4√ab∴√ab≤(a+4b)/4=1/4根号ab的最大值是1/4
（a-2b）（a+2b）+ab3÷（-ab），=a2-4b2-b2，=a2-5b2，当a=2，b=-1时，原式=（2）2-5×（-1）2=2-5=-3．
a+b=ab-3这一部隐含的条件是ab-3>0即ab>3