若椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,求椭圆离心率?

由题,2a^2/c=4c所以化简a=2ce=c/a=1/2.

√(a^2+b^2)=2c,∴a^2+b^2=4c^2,∴2a^2-c^2=4c^2,∴e^2=c^2/a^2=2/5∴e=(√10)/5

因为(2c)^2=2a*2b所以c^2=ab所以b=c^2/a因为a^2=b^2+c^2所以a^2=(c^2/a)^2+c^2故(c/a)^4+(c/a)^2-1=0所以(c/a)^2=(-1±√(1

cos²φ+sin²φ=1所以(x-4)²/4+(y-1)²/25=1所以a²=25,b²=4c²=25-4=21所以焦距=2c=

椭圆准线方程为x=(+/-)a^2/c两准线的距离为2a^2/c焦距为2c(2a^2/c)/2=2ca^2/c=2ca^2/c^2=2c^2/a^2=1/2e=c/a解得e=根号2/2

²=aca²=b²+c²=ac+c²c²+ac-a²=0c=(-1+√5)/2ae=c/a=(√5-1)/2

对于椭圆的标准方程：x²/a²+y²/b²=1焦距=2c,短轴长=2b根据题意2c=2b所以b=ca²=b²+c²=2c²

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如L=4a*sqrt(1-e^sin^t)的(0-pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率近似计算,可用以下公式:L=pi(1.5(a+b)-s

椭圆中a^2-c^2=b^2(a+c)(a-c)=b^2长轴长,短轴长,焦距成等差数列a+c=2b两式相除a-c=b/2所以a+c=2ba-c=b/2解得a=5b/4,c=3b/4离心率e=c/a=3

椭圆的长轴、短轴的长度和焦距成等差数列2a+2b=2*2ca+b=2c∵a^2=b^2+c^2∴a^2=(2c-a)^2+c^2a^2=4c^2-2ac+a^2+c^22ac=5c^2a=5c/2离心

设出椭圆的焦距、短轴长、长轴长分别为2c，2b，2a，∵椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列，∴2c，2b，2a成等比数列，∴4b2=2a•2c，∴b2=a•c∴b2=a2-c2=a•c，两边同除以a

由题意，椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，∴4b=2c+2a∴2b=c+a∴4b2=c2+2ac+a2∴3a2-2ac-5c2=0∴5e2+2e-3=0∴（e+1）（5e-3）=0∴e=35故答案

设半短轴为b,半长轴为a,半焦距为c由已知,2c=4b,所以c=2b在椭圆中,a2-b2=c2a2-0.25c2=c2a2/c2=5/4e=√5/2

设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，则2a+2c=2×2b，即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2）整理得5e2+2e-3=0，∴e＝35或e=-1（舍去），故选B．

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解析因为a2+b2=c2所以2b=6b=32c=8c=4所以a=5长轴10童鞋给个采纳再问：����y=lnx/x�ļ���ֵΪ再答：�⣺y=lnx/xy'=(1/x*x-lnx*1)/x^2=(1-

椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项设焦距|F1F2|=2c长轴长=2a短轴长=2b比例中项(2c)^2=4a*bc^2=a*be=a/c=√(a^2/c^2)=√ab/a^2=√b/ab^2=a^2

a平方-b平方=c平方

因为椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，所以2×a2c＝4×2c，所以a2=4c2，即c2a2＝14，所以e=12．故选A．

|PF1||PF2|的最小值是7即P在长轴端点|PF1||PF2|=(a+c)(a-c)=a^2-c^2=b^2=7b=√7|PF1||PF2|的最大值是16即P在短轴端点|PF1||PF2|=c^2