若椭圆x^2%5 y^2%m=1

两边乘-1x²/(5-m)+y²/(3-m)=1焦点在x轴上所以5-m>3-m>0所以m

设椭圆与直线的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2).联立y=x+m与4x^2+y^2=1得：5x^2+2mx+m^2-1=0.x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5.弦长{AB]=√

联立方程得到：3x2+4mx+2m2-4=0设交点为（x1,y1）和（x2,y2）x1+x2=-4m/3,x1x2=(2m2-4)/3中点的横坐标就是-2m/3,纵坐标是（y1+y2+2m）除以2等于

(x^2)/8+(Y^2)/4=1(x^2)/8+(x+m)^2/4=1x^2+2(x+m)^2=83x^2+4mx+2m^2-8=016m^2-24^m^2+96>08m^2

设M(7√2cost,7sint)(0

设A、B两点为：(x1,y1)、(x2,y2),由x²+5y²=5,代入x2和x1相减得：(y2)²-(y1)²=-[(x2)²-(x1)²

椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4

由于a^2=m,b^2=m-1,所以c=1,这样,直线y=x+1本身就是过左焦点F1(-1,0)和点(0,1)的直线,它与椭圆的两焦点在F1的两侧,以这两点连线为直径的圆怎么能过F1?若改为恰好过右焦

FA=(x1+1,y1)FB=(x2+1,y2)FA*FB=x1x2+1+x1+x2+y1y2=0代入y1y2=(x1-1)(x2-1)消去得x1x2=-1y=x-1与椭圆方程联立由韦达定理得x1x2

m²-2m-30m-1≠2解得-1

设出各曲线方程,联立组成方程,就可以找到以M表示的ABCD点坐标,根据ABCD都在斜率为1的直线上,很容易找出ABCD线段长首先c=1准线x=a²/c=m设C(x1,y1)B(x2,y2)有

标准做法.(x^2/m)+(y^2/m-1)=1化为（2m-1)x^2-2mx+2m-m^2=0韦达定理:x1x2=(2m-m^2)/(2m-1)以AB为直径的圆过椭圆的焦点F(-1,0)所以FA·F

因为直线Y=KX+1恒过定点(0,1)所以欲使K属于R时其与椭圆X^2/5+Y^2/M=1,恒有公共点只需点(0,1)落在椭圆X^2/5+Y^2/M=1内部所以可得1/M0且M≠5(2)由(1)-(2

a²=5b²=ma²/c=5√2/2c=√2/2F(±√2/2,0)e=c/a=(√2/2)/√5=√10/10

应该是：对一切实数k,若直线y=kx+1与椭圆x^2/5+y^2/m=1（相交）,则m的取值范围是________.如果是这样的话y=kx+1直线必然过(0,1)只要点(0,1)在椭圆x^2/5+y^

两个方程组成方程组就可以求出两组解.两组解就是椭圆和直线的交点.这样两点连成的直线就是弦长了.这样就可以求出m.从而求得直线方程,一元二次方程,有一个两根之和等于.,两根之积等于.、然后利用两点距离公

代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2

联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料

设直线和椭圆交于P、Q两点,P（x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M（x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+

将y=x+m代入椭圆方程得4x^2+(x+m)^2=1,化简得5x^2+2mx+m^2-1=0,设直线与椭圆将于A（x1,y1）,B（x2,y2）,则x1+x2=-2m/5,x1*x2=(m^2-1)