若图像过点[-2,1]且方程fx=0又且只有一个实数根,求fx表达式

图像过（0,2）点,所以D=2.f'(x)=3x^2+2Bx+Af'(-1)=3-2B+A=6得A-2B=3又点M在切线上,所以y=-1*6+7=1代入原方程1=-1+B-A+2,得A=B得A=B=3

点P(0,2)d=2y'=3x^2+2bx+cx=-1,y'=63-2b+c=6c-2b=3f(-1)=-1+b-c+2=1b-c=0b=c=-3f(x)=x^3-3x^2-3x+2

图像过（0,2）点,所以D=2.f'(x)=3x^2+2Bx+Af'(-1)=3-2B+A=6得A-2B=3又点M在切线上,所以y=-1*6+7=1代入原方程1=-1+B-A+2,得A=B联立求解,得

(1)确定系数：①将（0,2）代入得2=d           ②求导得f'(x)

（1）根据题意可得,b=1；f(1)=-1,f'(x)=3ax2+2bx,所以f(1)=a+b+1=-1,f'(1)=3a+2b=-3,联立两个式子,可以得到a=1,b=-3,所以f(x)=x3-3x

将点p(0,2)坐标代入函数方程,得,d=2f´(x)=3x²+2bx+a将x＝-1代入上式,得,f´(-1)=3-2b+a点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x

函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点（0,1）,1=a*0+b*0+c,c=1f'(x)=4ax^3+2bxf'(1)=4a+2b=1.(1)又当x=1时f(1)=a+b+c=a+b+1则有

由题意,①f(0)=1,∴c=1；在x=1处切线为y=x-2,能得到两个结论②切线斜率为k=1,∴4ax^3+2bx=1,即4a+2b=1,；③切线与曲线在在x=1处交于点（1,-1）,即f（1）=-

F(0)=d=2,故知：d的值为2又因为直线6x-y+7=0过点（-1,b-c+1）故：-6-b+c-1+7=0,推出b=cF（x）=x^3+bx^2+bx+2m(-1,1)求导：F`(x)=3x^2

f（x）=x³+bx²+ax+df′(x)=3x²+2bx+a因为过p点：f(0)=d=2所以,d=2f′(-1)=3-2b+a因为切线方程为y=6x+7.所以,f(-1

f(0)=d=2f(-1)=-1+b-c+d=1+b-cf'(x)=3x^2+2bx+cf'(-1)=3-2b+c=6,得：c=3+2b切线为y=6(x+1)+1+b-c=6x+7+b-c对比y=6x

y(0)=2=dy'(x)=3x^2+2bx+a,M点的切线斜率为:6=y'(-1)=3-2b+a--->a=3+2bM点在切线上：f(-1)=-1+b-a+2=1+b-a6(-1)-(1+b-a)+

f(x)=x³+bx²+cx+df'(x)=3x²+2bx+cf(0)=d=2f'(-1)=3-2b+cf(-1)=-1+b-c+d=b-c+1过(-1,f(-1)的切线

f(-1)=a-b+1=0f(x)=0,只有一个根,这说明f(x)=a(dx+e)^2则f(-1)=a(-d+e)^2=0,a不等于0,则d=ef(x)=a(x+e)^2=ax^2+2aex+ae^2

利用一个结论原函数过（a,b),反函数过（b.a)y=f(2x-1）的图像过点(1/2,1)所以1=f(0)即y=f(x)过(0,1)所以反函数过点（1,0)

过点(-1,2),即f(-1)=2,代入解析式得：2=(1/2)a^（-1）1/a=4a=1/4f(x)=(1/2)*(1/4)^xg(x)=4^(-x)-2=(1/4)^x-2g（X）=f（x)即：

1)图像过点P(0,2),则有f(0)=c=2过点M(-1,1),则有f(-1)=-1+a-b+2=1---->a=bf'(x)=3x^2+2ax+b=3x^2+2ax+a在点M(-1,1)处得切线方

/>设f(x)=ax^2+bx+c,a≠0,依题意f(0)=0+0+c=2所以c=2.又f(x)关于x=0对称则-b/2a=0则b=0此时f(x)=ax^2+2.将f(x)=2x和f(x)=ax^2+

f((x+3)就是把f(x)向左移3个单位则(1,2)也是向左移3个单位1-3=-2所以过(-2,2)