若向量组A可以用向量组B表示,那么A的秩小于B的秩-搜答案-搜搜做题作业网

R(B)≤R(A,B)这个是矩阵秩的性质,书上的定理.用秩的定义理解一下就很明显了,因为B的子式都是(A,B)的子式.最后这一行R(B)≤R(A),就是上面两行结论的推导：R(B)≤R(A,B)=R(

17.3a向量-5b向量=0向量.用b向量表示4(2向量+3向量)-b向量.其中,2向量+3向量是什么?请补充说明.18.3a向量+5(b向量-x向量）=0向量.3a+5b-5x=0(字母都是向量)5

(1/向量a^2+向量b^2)(向量b^2向量a+向量a^2向量b)

答案错了吧,应该是OC=(OA+λOB)/(1+λ)方便起见,所有字母表示向量这是关于向量的定比分点公式的证明b-a=OB-OA=AB=AC+CB=(1+λ)CB所以BC=-CB=(a-b)/(1+λ

令BC的中点为D.则：向量BC＝向量AC－向量AB＝向量b－向量a,∴向量BD＝（1/2）向量BC＝（1/2）（向量b－向量a）,∴向量AD＝向量AB＋向量BD＝向量a＋（1/2）（向量b－向量a）＝

若向量组a可以经向量组b线性表示,那么这两个向量组等价吗?:不再问：好吧刚刚问完就在书上找到了定理。。谢谢回答！虽然你回答地真的很简单。。。

两边同时平方得到a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab得到ab=0所以ab夹角为90°

向量DE=-1/3(2a-b)向量AD=2/3(b-a)向量BC=1/3(b-a)向量EF=-1/3(b-a)向量FA=-1/3(2b+a)向量CD=1/3(2b+a)向量AB=1/3(2a-b)向量

证明:由已知向量组A能由向量组B线性表示所以r(B)=r(B,A).又由已知r(A)=r(B)所以r(A)=r(B,A)=r(A,B)所以向量组B能由向量组A线性表示.所以向量组A与向量组B等价.注:

不能.如:(1,1)可由(1,0),(0,1)线性表示再问：就是选择题第四个希望老师详细解答下再答：(D)正确这是个定理,教材中有的再问：只知道能得到R（A）>=R(B)然后还有就是小相关大相关我知道

∵a可以由b线性表出,∴R（a,b）＝R(b)又∵R(a)=R(b),∴R(a)=R(b)=R(a,b)∴a与b等价||

向量组A可由向量组B线性表示不可以推出A与B等价向量组A可由向量组B线性表示,向量组B可由向量组A线性表示,则向量组A与向量组B等价是要同时满足才可以

因为AB+AD=AC即AB+AB+BD=AC又AC=a,BD=b所以AB=(a-b)/2,AD=AC-AB=(a+b)/2.

设C=ma+nb(-1,-2)=m（1,1）+n（1,-1）=(m+n,m-n)-1=m+n-2=m-nm=-3/2n=1/2c=(-3/2)a+(1/2)

是r(A,B),逗号不能省略再者,你把结论记错了,应该是向量组A可以被向量组B线性表示的充要条件为r（B）=r（A,B）证明方法即B的极大无关组即(A,B)列向量组的极大无关组

矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时一定存在C有A=BC,（你把每个表达式写出来,组合一下就可以得到这个式子）R（A)=R(AB)

题目中应该是O是AB上一点吧过程如下

参考3题136题

AX=B的解存在再问：那么矩阵A和B的秩有什么关系呢再答：A的秩不小于B的秩

到a的投影长度：(b·a)/|a|取其向量：±(b·a)/|a|*a/|a|b末端到a的线段向量：b-(±(b·a)/|a|*a/|a|)b关于a的对称向量：=>±(b·a)/|a|*a/|a|-(b