若向量a=(cosα,sinα)b=9(-2分子1,2分子根号3)

(1)a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=√2/2a·c=1/2cosα-1/2sinα=√2/2cos（α+π/4）=(√3-1)/4故cos（α+π/4）=(√6-√2)

已知向量a=(cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)|a+b|=2|a-b|若0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0,且sinβ=-5/13求sinα解析：∵向量a=(cosα,sinα)b=(co

tanβ=4/3sinβ=4/5cosβ=3/5a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=4/5又有cosα=(1-(sinα)的平方)开根号算得sinα=7/25和1.又因0

向量a-向量b的绝对值错了,那个叫向量的模,平面向量（x,y）,模长是：根号下（x＾2＋y＾2）两边平方整理得到cos（α-β）=五分之三用两角差的公式,得sinα=sin（α-β+β）=六十五分之三

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a^2=cos^2a+sin^2a=1.

AC.BC=-1(cosα-3,sinα).(cosα,sinα-3)=-1(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-11-3(cosα+sinα)=-1cosα+sinα=2/31+2s

解法二：积化和差

a+b=(cosα+cosβ,(λ-1)sinα+sinβ)a-b=(cosα-cosβ,(λ-1)sinα-sinβ)∵a+b⊥a-b∴(cosα+cosβ)·（cosα-cosβ）+[(λ-1)s

|2a+b|^2=|a-2b|^24a^2+4ab+b^2=a^2-4ab+4b^23a^2+8ab-7b^2=0设α-β=－θ3a^2+8|a||b|cosθ-7b^2=0∵a^2=1b^2=1|a

这个题是不是有问题啊?

向量a平行于向量b,则sina/cosa=3/(-4)tana=-3/4tan2a=2tana/(1-tan²a)=-3/2/(1-9/16)=-3/2x16/7=-24/7

纠正一下,这个不念绝对值,而是叫做模或模长16/13=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^25/13=cosacosb+sinasinb5/13=cos(a-b)抱歉,打不来alpha

(1)cos=a•b/∣a∣∣b∣=(cosα,sinα)•(cosβ,sinβ)/[√(cos²α+sin²α)*√(cos²β+sin

|a+2b|^2=|a|^2+4a.b+|b|^2|a|^2=1,|b|^2=1,4a.b=4*(cosαcosβ+sinαsinβ)=4cosα-β=2所以|a+2b|^2=4,|a+2b|=2

由题意可得ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=4/5又0＜α＜β＜π所以sin(α-β)=-3/5又tanβ=4/3,所以sinβ=4/3cosβ所以sinβ=4/5,cosβ

∵a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）∴a+2b=（cosα+2cosβ,sinα+2sinβ）a·（a+2b）=cosα（cosα+2cosβ）+sinα（sinα+2sinβ）=

（a+c)·b=[cosα+(-cosα),(-2)+(1+sinα)]·b=（0,sinα-1)·b=[0·(1+cosα)+sinα·(sinα-1)]=sin^2α-sinα这时可以将式子看成s

sinacosa=3/4*2/31/2sin2a=1/2sin2a=12a=π/2+2kπ（k=1,2,3.）a=π/4+kπ（k=1,2,3.）

cos（β-α）＝4/5,tan²（α+β）＝｛1/cos²[（β-α）+2α]｝-1cos[（β-α）+2α]＝（1/√2）（4/5±3/5）＝1/5√2或者7/5√2tan&s