若双曲线x2 16-y2 18=1上的点P到一个焦点

由题得，双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点坐标为（7，0），（-7，0），c=7：且双曲线的离心率为2×74=72=ca⇒a=2．⇒b2=c2-a2=3，双曲线的方程为x24-y23

√2/a=tan(π/6)=√3/3∴a=√6c=√(6-2)=2e=c/a=2/√6=√6/3设双曲线半焦距为c,则准线方程为x=±(16/c)x²+y²+2x=0化成标准形式：

设椭圆的参数方程为x=4cosθy=23sinθ，则d=|4cosθ-43sinθ-12|5=455|cosθ-3sinθ-3|=455|2cos(θ+θ3)-3|当cos(θ+π3)=1时，dmin

双曲线方程中a=4，b=3∴c=16+9=5∴e=ca=54∴P到左焦点的距离为2a+2=10∴P点到左准线的距离为10×45=8故选B

由椭圆x216+y2n2＝1，其焦点为（16−n2，0），由双曲线x28−y2m＝1，其焦点为（8+m，0），椭圆x216+y2n2＝1与双曲线x28−y2m＝1有相同的焦点，∴16-n2=8+m，（

设双曲线方程为4x²-9y²=m(1)代入点P坐标得：m=4*6-9*4=-12所以双曲线方程为3y²/4-x²/3=1(2)|m|/4+|m|/9=(√13)

（1）∵双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0∴可设双曲线的标准方程为：x^2/(4b^2)-y^2/b^2=1∵双曲线经过点M(2根号5,1)∴(2根号5)^2/(4b^2)-1^2/b^2=1,∴解

此题难在哪?值得去问?

设点P（-b24，b），由于椭圆的左顶点为A（-4，0），则PA=(−b24+4)2+ b2 =b416−b2+16，∴当b2=8时，PA最小值为12=23，故选A．

∵抛物线y2=20x的焦点F（5，0），∴所求的圆的圆心（5，0）∵双曲线x216−y29＝1的两条渐近线分别为3x±4y=0∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R∴R=155=

抛物线的焦点F为（p2，0），双曲线x216−y29＝1的右焦点F2（5，0），由已知得p2=5，∴p=10．故选D．

设A（x1，y1），B（x2，y2）则PA、PB的方程分别为x1x+y1y=2，x2x+y2y=2，而PA、PB交于P（x0，y0）即x1x0+y1y0=2，x2x0+y2y0=2，∴AB的直线方程为

因为a=4，b=3，所以双曲线的渐近线方程为y=±34x，则过P分别作出两条与渐近线平行的直线即与双曲线只有一个交点；又因为双曲线与x轴右边的交点为（4，0），所以点P与（4，0）确定的直线与双曲线也

1:右准线L1方程为x=a^2/c,渐近线L2方程为y=(b/a)x,所以M(a^2/c,ab/c),向量OM·向量MF=(a^2/c,ab/c)（（c^2-a^2)/c,-ab/c)=0,所以向量O

椭圆的焦点在x轴上∴16＞m，即m＜16，又∵m＞0∴m的取值范围：0＜m＜16．故选C．

椭圆x216+y225＝1的焦点为（0，3），（0，-3）∴双曲线的焦点在y轴上，且c=3，设双曲线方程为y2a2−x2b2＝1，则∵两条准线间的距离为103∴2a2c＝103∴2a23＝103∴a2

设M（x，y），其中x∈[-4，4]．由已知|OP||OM|=λ及点P在椭圆C上，可得9x2+11216(x2+y2)=λ2，整理得（16λ2-9）x2+16λ2y2=112，其中x∈[-4，4]．①

延长PF2，与F1M交与点G，由于PM是∠F1PF2的角平分线，由F1M•MP=0可得F1M垂直PM，可得三角形PF1G为等腰三角形．由于O为F1F2的中点，故M为F1G的中点，则OM为三角形F1F2

∵直线交椭圆于点A、B，∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，∴|AF1|+|BF1|=16-5=11，故选B

因为双曲线方程为x2-y2=1所以a2=1，b2=1．且焦点在x轴上∴c＝a2+b2=2．故其焦点坐标为：（-2，0），（2，0）．故答案为：（±2，0）．