若二次函数图象过A(1,3)顶点为M且ax2 bx c=12的两根为6,-2

设二次函数的表达式为f(x)=ax²+bx(a≠0)方法一：（利用线性规划）1≤4a-2b≤2,3≤a+b≤4将a看作横坐标,b看作纵坐标,f(2)=4a+2b看作目标函数画出平面区域图形求

解由y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),即a*2^2+2b+c=3即4a+2b+c=3.(1)又有称轴为x=1即x=-b/2a=1即b=-2a.(2)把（2）代入（1）得4a-4a+

(1)你可以那二次函数先"分解"了!y=(x-1)(x-m)...是吧!很显然,令Y=0,有X=1或者X=M.X=1的解是必然存在的,即二次函数与X轴有交点!(2)先把点A带入一次函数.的2*a+1=

你首先把y=x2-(2-m)x+m化一下由y=x2-(2-m)x+m得:y=x2-2x+mx+m要使y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点则：mx+m无论m为何实数都为定值所以m(x+1)x+1=

（1）把函数式写为y=（x-1）^2－4,从函数式可以看出,对称轴为x＝1,顶点为－4（2）,设平移后的函数式为y＝（x＋m）^2－4,把x=0,y=0代入,求出m=土2,其中m＝－2符合题意原图像向

函数图象过原点,即：x=0时,y=0即：a（a-1）=0a=0或a=1又因为是二次函数,二次项系数（a-1）不等于0即a不等于1所以：a=0

将点A和点B的坐标代入解析式中求出a和b的值,便得解析式.再将所求的的解析式配方成顶点式,求出对称轴及顶点坐标.

因为图像与x轴有两个不同的交点,所以b^2-4ac>0,即①正确,因为对称轴为x＝－1,所以有x=-b/2a=-1,即b=2a,所以②不正确,因为对称轴为x＝－1,所以当x＝－1时,图像有最高点,从图

二次函数f(x)的图象与x轴交于(-1,0),(3,0),于是可以表达为f(x)=a(x+1)(x-3)代入C(1,-8):a*2*(-2)=-8a=2f(x)=2(x+1)(x-3),图象开口向上,

13.设y=a（x-1）2-4,用B（3,0）代入得a=1．故y=（x-1）2-4或y=x2-2x-3．14.由题意（1）y=（x-50）W=（x-50）（-2x+240）=-2x*2+340x-12

该函数图像向右平移三个单位即与原点相交此时A'(2,4)B'(5,-5)连接A'B'则该直线方程y=-3x+10与x轴交点C（10/3,0）把OA'B'的面积分成两部分,OA'C和OB'C所以面积S=

1. A(0,1)为顶点, 二次函数可以表达为y = a(x-0)² +1 = ax² +1代入B(

看图片

x1=1x2=30=a+b+c0=9a+3b+cb=-4a(0,6)c=6a=2b=-8y=2x^2-8x+6

设Y=ax^2+bx+c顶点为A（1,4）,则有：4=a+b+c过点B（3,0）,则有0=9a+3b+c又因为中心线为-2a分之b,所以-2a分之b=1,即b=-2a,则有三元一次方程组：a+b+c=

（1）∵二次函数图象的顶点为A（1，-4），∴设二次函数解析式为y=a（x-1）2-4，把点B（3，0）代入二次函数解析式，得：0=4a-4，解得a=1，∴二次函数解析式为y=（x-1）2-4，即y=

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(1)Y=3X-6或y=-x+6(2)当-X^2+8X-12>3X-6时X取值范围为2X>3(3)必须经过推理才能得出答案

∵抛物线与x轴的交点为(-3,0)和（1,0）所以抛物线与x轴有两个交点∴b²-4ac＞0①正确因为抛物线的对称轴是x=-1所以-b/2a＜1∴-b＞2a（∵a

（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4将B（2，-5）代入得：a=-1∴该函数的解析式为：y=-（x+1）2+4=-x2-2x+3（2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3）令y