搜搜做题作业网若一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于2017
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:20:31
1982.再问：谢谢你的回答！但是过程呢？再答：设这个四位数为abcd则（1000a+100b+10c+d）+（a+b+c+d）=2002a只能等于1，b只能等于9，c只能为8，d是自己试出来的，完毕
这个数是1000
千位必是1,3个1位和最大是27,1abc+a+b+c,如果b是8,那么1899+27
由于这个四位数各位数字的最大和是36,最小和是1,而各位数字的的和与这个四位数相加又等于1995,所以这个四位数肯定介于1959和1994之间.可以肯定,这个四位数的千位是1,百位是9.设它的十位是x
设这个四位数是abcd各数位之和为：a+b+c+d这个四位数：1000a+100b+10c+d合起来是：1001a+101b+11c+2d可知a只能是1b=9则c=8,d=2这个数是：1982
首先一定是19XX,试下197X相加已经是奇数,继续猜测,1974对了就是1974
除以9的余数最大是8也就是这个四位数各位平方和最大是8,所以4个位置上没有超过3的数字最大是2,除以9的余数就是各位置数字和除以9的余数,所以各位数字和等于各位数字平方和,每个数字都小于或等于它的平方
2000、1982没个给力的再问：求过程再答：嗯首先2000，不解释1982：千位为仅能为1、2（已讨论），百位仅能为9，十位为8、7（舍）个位为2不知是否满意
设四位数各位为a,b,c,da+b+c+d+1000a+100b+10c+d=20021001a+101b+11c+2d=2002a=1或2a=2时b=0,c=0,d=0为2000a=1时101b+1
四个位数加和为35,只能为三个9、一个8所以最大数为9998最小数为8999
1981+1+9+8+1=2000
1107=123*(7+1+1)
20011983
设这个四位数为.abcd，依题意得，1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1999，即1001a+101b+11C+2d=1999．（1）显然a=1，否则，1001a＞2000，得101b
设原四位数的后三位为x,则原数为7000+x,新数为10x+7,根据已知可得7000+x+10x+7=14498,11x=7491,x=681,所以,原四位数是7681.
因为是四位数,和是1972所以这个四位数的千位上一定是1,因为它不能是0,也不能大于1.所以这个数就是1xxx.剩下三个数,即使是1972,9+7+2=18,18+1=19.所以百位上的数只能是9,因
设四位数“北京奥运”为.abcd=1000a+100b+10c+d，∵四位数“北京奥运”与它的各位数字的和为2008，∴1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1001a+101b+11c+