若x²-5x 1=0,求x的四次方 x² 1分之x²的值

x＾4＋（1／x）＾4＝[x^2+（1/x)^2]^2-2*x^2*（1/x)^2=[x^2+（1/x)^2]^2-2=[(x+1/x)^2-2*x*(1/x)]^2-2=[(x+1/x)^2-2]^

x²+3x+1=0两边同时除以x得x+3+x分之1=0x+x分之1=-3两边同时平方得x²+2+x²分之1=9x²+x²分之1=7两边同时平方得x的4

方程化为x^2+1=5x,显然x不为0,两端除以x得x+1/x=5,平方得x^2+2+1/x^2=25,所以x^2+1/x^2=23,再平方得x^4+2+1/x^4=529,因此x^4+1/x^4=5

x平方-5x+1=0两边除以x得x-5+1/x=0∴x+1/x=5两边平方得x²+2+1/x²=25∴x平方+1/x²=23∴（x的4次方+1)/x²=23

x的平方-5x+1=0显然X是不等于0的,两边同时除以X,得]X-5+（1/X）＝0X+（1/X）＝5两边同时平方,得X²+（1/X）²+2＝25X²+（1/X）

x^2-5x+1=0(两边除以x)x+1/x=5(两边平方)x^2+1/x^2=23(两边平方)x^4+1/x^4=23^2-2=527

x²-3x+1=0两边同时除以xx-3+1/x=0x+1/x=3两边平方得x²+2+1/x²=9x²+1/x²=7两边再平方得x^4+2+1/x^4=

x²-5x+1=0两边同除以x：x-5+1/x=0x+1/x=5两边平方：x²+1/x²+2*x*1/x=25x²+1/x²+2=25x²+

x²+1=-4x两边除以xx+1/x=-4两边平方x²+2+1/x²=16x²+1/x²=14两边平方x四次方+2+1/x四次方=196x四次方+1/

∵x²+x+1=0两边除以x可得x+1+1/x=0x+1/x=-1两边平方可得x²+1/x²+2=1x²+1/x²=-1两边再平方可得x^4+1/x^

x1和x2是方程x^+x-3=0的两个不等实根,这说明x1^+x1-3=0→x1^+x1+5=8;x2^+x2-3=0→x2^+x2+100=103;则:（x1^+x1+5)×（x2^+x2+100)

解1由题知x1+x2=5/2,x1x2=1故x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=1×（5/2)=5/2由x2/x1+x1/x2=x2^2/x1x2+x1^2/x1x2=(x2^2+x1

x^4=(x^2)^2=(-1-x)^2=1+2x+x^2x^4+2003x^2+2002x+2012=1+2x+x^2+2003x^2+2002x+2012=2004x^2+2004x+2013=2

第二问后面5x是x1还是x2再问：我再写一遍吧（1）求x1/x2+x2/x1;(2)求x1^2+5X2,是x2再答：

-5x+1=0-5x=-1x=1/5(1/5)四次方=1/625+1/5=126/625所以x四次方+x=125/625

已知x1是方程的解,则2x1²-2x1-5=0===>x1²-x1=5/2=2.5又,x1,x2是方程的两个解,则：x1+x2=1,x1x2=-5/2x1³+3x1

x²-5x-1=0两边同时除以x得x-5-1/x=0x-1/x=5x²/(x的4次方+x²+1)=1/(x²+1+1/x²)=1/[(x²-

后面的五个一组=(1+x+x²+x³+x^4)+x^5(1+x+x²+x³+x^4)+……+x^2005(1+x+x²+x³+x^4)=0+

X1^+X1X2+X2^=(X1+X2)^-X1X2=2^+5=9再问：看不大懂，可以详细点么？再答：前面是一个形式上的转换，后面代入使用的韦达定理。再问：我们暂时还没有学“韦达定理”，所以··再答：

x²-2x-1=0x-1/x=2x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2=4+2=6x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=36-2=34