搜搜做题作业网若f(x)＝-x²﹢bx﹢c,且f(1)＝0f(2)=-3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 15:39:28
这道题我也考虑了一下.目前暂时从必要条件出发求出最基本的最小值二次函数f(x)=ax²+bx+c(a
因为f(0)=1,所以c=1,又因为f(x+1)-f(x)=1-2x,所以令x=0,有f(1)-f(0)=1,所以f(1)=2,即a+b+c=2,所以a+b=1,再令x=1,有f(2)-f(1)=-1
函数f﹙X﹚＝﹣X²＋bX＋C对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),【f(2)=f(0),f(3)=f(1),.】则f(x)图像关于直线x=1对称f(x)图像开口朝下,在(-∞,1]上
1,因为f(-4)=f(0),f(-2)=-1所以（-4）²-4b+c=0+3（-2）²-2b+c=-1即13-4b+c=05-2b+c=0所以b=4c=3函数f（x）的解析式为f
由题意f(x)对称轴为x=1;a大于0,在x属于负无穷大到0这个区间；外函数处于单调递减区间,2^x>3^x,f(2^x)
由f(0)=0,得c=0因为f(x+1)=f(x)+x+1(1)在（1）中令x=0,得f(1)=f(0)+0+1=1即f(1)=a+b=1令x=-1,得f(0)=f(-1)-1+1所以f(-1)=0,
f(0)=c=0f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+bf(x)+x+1=ax^2+bx+x+1=ax^2+(b+1)x+1上式解析式相同2a+b=b+1;a+b
因为：f(0)=0+0+c=0所以：c=0f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+(a+b)=f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1因为：2a+b=b+1,a+b
x=0恒成立则开口向上且判别式小于等于0a>0,(b-1)^2-4ac
f'(x)=3x^2-x+bx=1有极值,则f'(1)=3-1+b=0,b=-2f(x)=x^3-x^2/2-2x+c
A.3由于二次函数的值恒为非负数所以,a>0△=b^2-4acc>=b^2/(4a)所以,(a+b+c)/(b-a)>=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a)=[1+b/a+(1/4)*(b/a)^
f(2)=f(4)4+2b+c=16+4b+cb=-6f(x)=x^2-6x+c>c-8x^2-6x+8>0(x-2)(x-4)>0x>4或x
因为f(1)=0,所以1+b+c=0.①又f（3）=0,所以9+3b+c=0.②联立①②解方程,得到b=-4,c=3
(1)f(0)=c=0∵f(x+1)=f(x)+x+1,x=0时,f(1)=f(0)+1=1又∵f(1)=a+b=1①x=1时,f(2)=f(1)+2=3又∵f(2)=4a+2b=3②①②联系可得a=
f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0∴c=0∴f(x)=ax²+bxf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b=ax²
f'(x)=3x²+2ax+b另f'(x)=0-----------(*)极致个数由(*)方程的判别式决定.判别式=4a²-12b=4(a²-3b)当a²-3b
f(x)=x有等根,则delta=0,即(b-1)^2-4ac=01）f(x)
f'(x)=3x^2+2ax+b∵f(x)有2个极值点∴3x^2+2ax+b=0有2个不等实数根x1,x2∴Δ=4a^2-12b>03（f<x>）^2+2af<x>