若(x^2-3x 2)^5=a0 a1x ... a10x^10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 23:56:20
已知(x-1)^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,令x=1则a5+a4+a3+a2+a1+a0=0,(1)令x=-1-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-32,(2)令x
令x=1,得出05=a10+a9+a8+…+a1+a0,①令x=-1,得出25=a10-a9+a8-a7+…-a1+a0,②①-②得2(a9+a7+a5+a3+a1)=-32,∴a9+a7+a5+a3
∵x2+x5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4+a5(x-1)5,再根据x5=[1+(x-1)]5,可得(x-1)4的系数为a4=C45=5,故答案为:5.
(1)令x=1,则a0+a1+...+a10=1(2)令x=-1,则a0-a1+a2-a3+.-a9+a10=3令x=1,则a0+a1+...+a10=1下面减上面=2(a1+a3+...+a7+a9
(2x+根号3)^3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0,8x³+12√3x²+18x+3√3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0各项系数对应相等得:a3=8a2=12√3a1
∵x5=[2+(x-2)]5=a0+a1(x-2)+…+a5(x-2)5,令x=2,可得a0=32.∴a1=C15•24=80,a3=C35•22=40,a5=C55=1,∴a1+a3+a5-a0=8
1、x=1则x的任意次方都是1所以a5+a4+a3+a2+a1+a0=(2-1)5=1x=-1则奇数次方是-1,偶数次方是1所以a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-2-1)5=-2432、a5+a
因为6X-3=a3x3+a2x2+a1x+a0所以a3=0a2=0a1=6a0=-3故a3+a2+a1+a0=3-a3+a2-a1+a0=-9
在等式中令x=1,得(2-1)³=a3+a2+a1+a0,即a3+a2+a1+a0=1
(1)(x2-3x+2)5=(x-1)5•(x-2)5,a2是展开式中x2的系数.∴a2=C55(-1)5 C53(-2)3+C54(-1)4C54(-2)4+C53(-1)3C55(-2)
令x=1,原式=(2*1+1)^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5=3^5=243----------(1)令x=-1,原式=[2*(-1)+1)]^5=a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-1
由左边知道a^5的系数是2^5也就是32右边只有最后一项里面有a^5系数为a5左右两边相等那么a^5的系数一定是一样的所以2^5=a5=32再问:那个a^5是不是打错了,左边有a吗为什么“左右两边相等
要求的东西可能没说清.一般的,题应该是这样的:已知f(x)=(2x-1)^6=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4+a5*x^5+a6*x^6,求(1)a0;(2)a0+a2+a4
当x=0,时求出a0=1当先是可求出a0+a1+...+a2007=-1,所以可求出值为2005
1.∵(√2-X)³=a0+a1x+a2x²+a3x³∴当x=1时,a0+a1x+a2x²+a3x³=a0+a1+a2+a3=(√2-1)³
即[f(x1)+x1-f(x2)+x2]/(x1-x2)>0所以令g(x)=f(x)+xg'(x)=x-(a-1)+(a-1)/x=[x^2-(a-1)x+a-1]/a1
当x=1时,得a5+a4+a3+a2+a1+a0=1,①当x=-1时,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243,②①+②得2a4+2a2+2a0=-242,∴a4+a2+a0=-121.
答:(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-243)令x=-1可得:a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-2-1)^
令x=-1(-3)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0-243=-a5+a4-a3+a2-a1+a0a5-a4+a3-a2+a1-a0=243
1.∵(√2-X)³=a0+a1x+a2x²+a3x³∴当x=1时,a0+a1x+a2x²+a3x³=a0+a1+a2+a3=(√2-1)³