翻折P到AB的最小值CF=2AC=6BC=8-搜答案-搜搜做题作业网

PA=√[(x-a)^2+y^2]=√(x^2-2ax+a^2+2x)=√[x^2+(2-2a)x+a^2]g(x)=x^2+(2-2a)x+a^2=x^2+(2-2a)x+(1-a)^2-(1-a)

分析：（1）由于BE⊥AC,CF⊥AB,可得∠ABE=∠ACF,又有对应边的关系,进而得出△ABP≌△QCA,即可得出结论．（2）在（1）的基础上,证明∠PAQ=90°即可．证明：（1）∵BE⊥AC,

设P点坐标为（a,b）,P到X轴与到A点的距离之和为M,抛物线x²=4y的准线方程为y=-1,焦点F坐标为(0,1)由抛物线性质可知,点P到焦点和准线的距离相等,即|PF|=b+1M=|PA

焦点F坐标(0.5p,0),设直线L过F,则直线L方程为y=k(x-0.5p)联立y²=2px得k²x²-(pk²+2p)x+p²k²/4=

×a²=2.===>ab=2/a.===>ab+a²=(2/a)+a²=(1/a)+(1/a)+a²≥3.===>ab+a²≥3,等号仅当a=1,b=

∵AC⊥BC,∴P点与C点重合∴AP+BP+CP=b+a+0=√7又:b²+a²=c²===>(a+b)²-2ab=c²===>7-2ab=4===>

抛物线的准线l的方程为：x=-P2，焦点F（P2，0），记弦的两端点为A、B，AB的中点为M，它们在l上的射影分别是A1，B1，M1；于是有：|AF|=|AA1|，|BF|=|BB1|，M到y轴的距离

由y^2=4x=2px,得p=2,p/2=1,所以焦点为F(1,0),准线x=-p/2=-1.过P作PN垂直直线x=-1,根据抛物线的定义,抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离,所以有|PN|=

(一）可设点P(2t²,2t),(t∈R).则|PA|²=(2t²-a)²+4t²=[2t²-(a-1)]²+2a-1.∵2t&s

P=(a+1)^2+2(b+1)^2+2012最小值是2012

y^2=4x,F(1,0)P到准线的距离为d1=|PF|d1+d2=|PF|+|PA|d1+d2的最小值=|AF|=4p点和a点不重合,因为xP=1,(yP)^2=4,yP=2,-2

圆心（-1,2）与坐标原点（0,0）连线,连线方程：y=-2x；交圆于P（a,b)和P’(a',b')两个点点.求解议程组x'2+y'2-2x+4y-20=0和y=-2x；得到P（根号5+1,-2根号

P(AB)≤P(A)

P(AB)≤P(B)

P在抛物线上运动,即P坐标为（X,X2）P与A的距离为PA=√[(x-0)^2+(x^2-2)^2]根号是包含整个式子的=√(x^4-3x^2+4)设x2=tPA=√(t2-3t+4)当t=3/2时,

a^2+b^2>=2aba

证明：因为BE、CF是△ABC的高所以∠BFM=∠CEM=90°,∠CHA+HAF=90°∠ABP+∠BMF=90°∠ACH+∠CME=90°因为∠BMF=∠CME（对顶角相等）所以∠ABP=∠ACH

当P（AB）＝0,取最小值,此时A、B互斥P（AB）＝0.5,取到最大值,此时B包含A

方法1：设点p（x,y）在抛物线上p距焦点F的距离等于P距准线的距离所以PF=x+1PA=根号（（y-3）^2+（x-2）^2）y=2根号x所以PA-PF=-x-1+根号（x^2+12根号x+13）如

准线为L：x=-1/2过A作AC垂直L于点C,过B作BD垂直L于点D,过P作PM垂直L于M,交y轴于N则：PN就是AB中点到y轴的距离,PN=MP-MN=MP-1/2MP=(AC+BD)/2设抛物线焦